เราอธิบายว่าจำนวนเต็มคืออะไร คุณสมบัติต่างๆ ที่พวกมันมี และตัวอย่างบางส่วนของชุดตัวเลขนี้
จำนวนเต็มคืออะไร?
เรียกว่าจำนวนเต็มหรือเพียงแค่จำนวนเต็มเมื่อ ชุด ตัวเลขที่มีทั้งหมด ตัวเลขธรรมชาติเป็นค่าผกผันเชิงลบและเป็นศูนย์ ชุดตัวเลขนี้กำหนดโดยตัวอักษร Z จากคำภาษาเยอรมัน zahlen ("ตัวเลข")
ตัวเลขทั้งหมดจะแสดงบนเส้นจำนวน โดยมีศูนย์อยู่ตรงกลางและจำนวนบวก (Z +) อยู่ทางขวาและจำนวนลบ (Z-) อยู่ทางซ้าย ทั้งสองด้านขยายไปถึงอนันต์ โดยปกติ เชิงลบจะถูกถอดเสียงด้วยเครื่องหมาย (-) ซึ่งไม่จำเป็นสำหรับผลบวก แต่สามารถทำได้เพื่อเน้นความแตกต่าง
ด้วยวิธีนี้ จำนวนเต็มบวกจะใหญ่กว่าทางด้านขวา ในขณะที่จำนวนลบจะเล็กกว่าและเล็กกว่าเมื่อเราเลื่อนไปทางซ้าย เราสามารถพูดถึงค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็ม (แสดงระหว่างแท่ง | z |) ซึ่งเทียบเท่ากับระยะห่างระหว่างตำแหน่งบนเส้นจำนวนและศูนย์ โดยไม่คำนึงถึงเครื่องหมาย: | 5 | คือค่าสัมบูรณ์ของ +5 หรือ -5
การรวมจำนวนเต็มกับจำนวนธรรมชาติช่วยให้ขยายสเปกตรัมของสิ่งที่สามารถวัดได้ ซึ่งรวมถึงตัวเลขเชิงลบที่ทำหน้าที่ติดตามการขาดหายไปหรือการสูญเสีย หรือแม้แต่ขนาดบางอย่างเช่น อุณหภูมิซึ่งใช้ค่าที่สูงกว่าและต่ำกว่าศูนย์
คุณสมบัติของจำนวนเต็ม
คุณสามารถเพิ่ม ลบ คูณ หรือหารจำนวนเต็มได้เหมือนกับจำนวนธรรมชาติ แต่ให้ปฏิบัติตามกฎที่กำหนดเครื่องหมายผลลัพธ์เสมอ ดังนี้:
- รวม. ในการพิจารณาผลรวมของจำนวนเต็มสองจำนวนจะต้องให้ความสนใจกับเครื่องหมายดังต่อไปนี้:
- หากทั้งคู่เป็นค่าบวกหรือค่าใดค่าหนึ่งเป็นศูนย์ ให้เพิ่มค่าสัมบูรณ์และเก็บเครื่องหมายบวกไว้ ตัวอย่างเช่น: 1 + 3 = 4
- หากเครื่องหมายทั้งสองเป็นค่าลบหรือหนึ่งในสองค่าเป็นศูนย์ ให้เพิ่มค่าสัมบูรณ์และเก็บเครื่องหมายลบไว้ ตัวอย่างเช่น: -1 + -1 = -2
- อย่างไรก็ตาม หากพวกมันมีเครื่องหมายต่างกัน ค่าสัมบูรณ์ของค่าที่น้อยที่สุดจะต้องถูกลบออกจากค่าที่ใหญ่ที่สุด และเครื่องหมายของค่าที่ใหญ่ที่สุดจะถูกเก็บรักษาไว้ในผลลัพธ์ ตัวอย่างเช่น: -4 + 5 = 1
- การลบ การลบจำนวนเต็มยังเกี่ยวข้องกับเครื่องหมาย ขึ้นอยู่กับว่าอันไหนมีค่ามากกว่าและค่าใดน้อยกว่าในแง่ของค่าสัมบูรณ์ การปฏิบัติตามกฎที่ว่าเครื่องหมายที่เท่ากันสองเครื่องหมายรวมกันกลายเป็นสิ่งที่ตรงกันข้าม:
- การลบเลขบวกสองตัว กับผลลัพธ์ที่เป็นบวก: 10 – 5 = 5
- การลบเลขบวกสองตัว กับผลลัพธ์เชิงลบ: 5 – 10 = -5
- การลบเลขลบสองตัว กับผลลัพธ์เชิงลบ: (-5) – (-2) = (-5) + 2 = -3
- การลบเลขลบสองตัว กับผลลัพธ์ที่เป็นบวก: (-2) – (-3) = (-2) + 3 = 1
- การลบของเครื่องหมายต่างกันสองตัวและผลลัพธ์เชิงลบ: (-7) – (+6) = -13
- การลบของสองตัวเลขของเครื่องหมายและผลลัพธ์ต่างกันเชิงบวก: – (-3) = 5.
- การคูณ การคูณจำนวนเต็มทำได้โดยปกติการคูณค่าสัมบูรณ์ จากนั้นใช้กฎเครื่องหมาย ซึ่งระบุสิ่งต่อไปนี้:
- เพิ่มเติมสำหรับมากขึ้นเท่ากับมากขึ้น ตัวอย่างเช่น: (+2) x (+2) = (+4)
- มากน้อยเท่ากับน้อย ตัวอย่างเช่น: (+2) x (-2) = (-4)
- น้อย มาก เท่ากับ น้อย. ตัวอย่างเช่น: (-2) x (+2) = (-4)
- น้อย เท่ากับ มาก. ตัวอย่างเช่น: (-2) x (-2) = (+4)
- แผนก. มันทำงานเหมือนกับการคูณ ตัวอย่างเช่น:
- (+10) / (-2) = (-5)
- (-10) / 2 = (-5)
- (-10) / (-2) = 5.
- 10 / 2 = 5.
ตัวอย่างของจำนวนเต็ม
ตัวอย่างของจำนวนเต็มคือจำนวนธรรมชาติใดๆ: 1, 2, 3, 4, 5, 10, 125, 590, 1926, 76409, 9,483,920 พร้อมกับจำนวนลบที่เกี่ยวข้องกัน: -1, -2, -3, - 4, -5, -10, -590, -1926, -76409, -9.483.920. ซึ่งรวมถึงศูนย์แน่นอน