ปริมณฑล

เราอธิบายว่าเส้นรอบรูปคืออะไร คำนวณอย่างไรในรูปทรงเรขาคณิตต่างๆ และการนำไปใช้ในสาขาวิชาอื่นๆ

แนวความคิดเกี่ยวกับปริมณฑลเป็นสิ่งจำเป็นเพื่อก้าวไปสู่พีชคณิตและตรีโกณมิติ

ปริมณฑลคืออะไร?

ในเรขาคณิต เส้นรอบวงเป็นผลรวมของ ความยาว จากด้านใด ๆ รูปทรงเรขาคณิต แบน. เป็นแนวคิดหลักสำหรับ คณิตศาสตร์ซึ่งควบคู่ไปกับสาขาวิชาที่อยู่ใกล้ๆ กัน จำเป็นต้องเชี่ยวชาญเพื่อก้าวไปสู่คณิตศาสตร์ขั้นสูง เช่น พีชคณิต และ ตรีโกณมิติเนื่องจากอนุญาตให้สร้างรูปหลายเหลี่ยมได้

คำว่าปริมณฑลมาจากภาษากรีกโบราณ (สหภาพของเสียง เปริ, "ทุกอย่างและ เมโทร, “การวัด”) เนื่องจากนักปรัชญากรีกโบราณเป็นคนแรกที่คำนวณมัน ความคิดแรกของประเภทนี้เกิดจากปราชญ์อาร์คิมิดีส (ค. 287-212 ปีก่อนคริสตกาล)

แนวคิดนี้ใช้กับทั้งระยะทางและความยาว หรือกับรูปร่างของตัวเลข แต่ในกรณีของวงกลมจะเปลี่ยนชื่อ เส้นรอบวง. ครึ่งหนึ่งของปริมณฑลเรียกว่ากึ่งปริมณฑล เส้นรอบวงแสดงด้วยตัวอักษร P.

การใช้งานจริงของปริมณฑล

รั้วทำเครื่องหมายปริมณฑลของสวน

การคำนวณปริมณฑลมีประโยชน์หลายอย่าง โดยเฉพาะกับงานของ สถาปัตยกรรมวิศวกรรมศาสตร์และการก่อสร้าง ตัวอย่างเช่น สามารถใช้คำนวณขอบหรือขอบเขตของ a ช่องว่าง หรือสิ่งของ เช่น ที่ดินหรืออาคาร

ตัวอย่างเช่น หากเราต้องการวางรั้วรอบสวนของเรา จำเป็นต้องคำนวณปริมณฑลของพื้นผิว เพื่อที่จะรู้ว่าต้องซื้อวัสดุจำนวนเท่าใดและจะวางอย่างไร

เส้นรอบวงของวงกลม

ในการคำนวณเส้นรอบวงของวงกลม คุณต้องรู้รัศมีหรือเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม

เส้นรอบวงของวงกลมเรียกว่าเส้นรอบวงและคำนวณโดยใช้สูตรต่อไปนี้:

P = 2π r = dπ

โดยที่ π คือค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์ที่เทียบเท่ากับ 3.14159… r คือความยาวของรัศมีของวงกลม และ d คือความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม ในกรณีของครึ่งวงกลม สูตรจะเปลี่ยนเป็น:

P = 2r + ร. π = r (2 + π)

ปริมณฑลของสี่เหลี่ยม

เส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมนั้นคำนวณได้ง่าย

ในกรณีของสี่เหลี่ยมผืนผ้า คุณไม่จำเป็นต้องคำนวณเส้นรอบรูปมากกว่าการเพิ่มความยาวของด้านยาวสองด้านและด้านสั้นสองด้าน นั่นคือ ถ้าสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีสองด้าน a (a1, a2) และสองด้าน b (b1, b2) เส้นรอบวงจะถูกคำนวณโดยการบวก a1 + a2 + b1 + b2

ปริมณฑลของตาราง

ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีค่าเท่ากัน เช่นเดียวกับด้านของสามเหลี่ยมมุมฉาก

กรณีของสี่เหลี่ยมจะเหมือนกับของสี่เหลี่ยม อันที่จริง ในกรณีของรูปหลายเหลี่ยมปกติซึ่งมีด้านเท่ากันทุกประการ (เช่น สามเหลี่ยมด้านเท่า) ก็เพียงพอที่จะคูณความยาวของด้านหนึ่งด้วยจำนวนด้านในรูป:

  • สี่เหลี่ยม. 4 ด้านที่เหมือนกันวัด a ดังนั้น P = a x 4
  • สามเหลี่ยม ด้านเท่ากันหมด 3 ด้านเหมือนกันที่วัด b ดังนั้น P = b x 3

เช่นเดียวกับตัวเลขอื่นๆ ที่คล้ายคลึงกัน โดยไม่คำนึงถึงจำนวนด้าน ในทางกลับกัน สำหรับหน้าจั่วและสามเหลี่ยมด้านเท่า จะต้องเพิ่มความยาวของแต่ละด้าน

เส้นรอบวงของรูปหลายเหลี่ยมไม่ปกติ

ในการคำนวณเส้นรอบรูปของรูปหลายเหลี่ยมที่ไม่ปกติ คุณต้องทราบความยาวของด้าน

ในกรณีของรูปหลายเหลี่ยมที่ไม่สม่ำเสมอ กล่าวคือ รูปหลายเหลี่ยมที่ไม่มีด้านและ มุม เหมือนกัน แค่เพิ่มการวัดของทุกด้านของรูปหลายเหลี่ยมโดยไม่คำนึงถึงรูปร่างของรูปหลายเหลี่ยม ในกรณีที่เราไม่มีการวัดด้านเหล่านี้บางส่วน งานจะซับซ้อนเพราะเราต้องคำนวณมันก่อน แต่จากนั้นเราก็สามารถเพิ่มมันเข้าไปได้โดยไม่ยาก

!-- GDPR -->