เราอธิบายว่าชุดคืออะไรและประเภทของชุดที่มีอยู่ พร้อมทั้งตัวอย่างและความหมายต่างๆ ของคำนี้
ชุดคืออะไร?
ชุดคือการจัดกลุ่มขององค์ประกอบต่าง ๆ ที่มีลักษณะและคุณสมบัติที่คล้ายคลึงกัน องค์ประกอบเหล่านี้อาจเป็นหัวเรื่องหรือวัตถุก็ได้ เช่น ตัวเลข เพลง เดือนบุคคลฯลฯ ตัวอย่างเช่น เซตของจำนวนเฉพาะหรือเซตของดาวเคราะห์ในระบบสุริยะ
ในทางกลับกัน ชุดก็สามารถกลายเป็นองค์ประกอบได้เช่นกัน ตัวอย่างเช่น ในกรณีของช่อดอกไม้ โดยหลักการแล้ว ดอกไม้จะเป็นองค์ประกอบแรก แต่ดอกไม้ชุดนั้นถือได้ว่าเป็นช่อดอกไม้ จึงกลายเป็นองค์ประกอบใหม่
ในการสร้างกราฟชุด วงเล็บจะใช้เพื่อกำหนดองค์ประกอบที่ประกอบขึ้น ซึ่งคั่นด้วยเครื่องหมายจุลภาค ตัวอย่างเช่น: "S" ถูกกำหนดให้เป็นชุดของวันในสัปดาห์ ดังนั้น S = [วันจันทร์ วันอังคาร วันพุธ วันพฤหัสบดี วันศุกร์ วันเสาร์ วันอาทิตย์]
ดูสิ่งนี้ด้วย:ฐานข้อมูล
ทฤษฎีเซต
ทฤษฎีเซตเป็นสาขาของ คณิตศาสตร์ ที่การศึกษากำหนด นักคณิตศาสตร์ชาวรัสเซียชื่อ Georg Cantor เป็นผู้กำหนดเซตให้เป็นชุดขององค์ประกอบที่มีขอบเขตจำกัดหรือไม่มีที่สิ้นสุด และใช้เพื่ออธิบายคณิตศาสตร์
ต้นเสียงศึกษาเซตของจำนวนตรรกยะและจำนวนธรรมชาติ และการค้นพบเซตของจำนวนอนันต์ของเขาเป็นการปฏิวัติ เพราะเขาเปิดเผยการมีอยู่ของอนันต์ที่มีขนาดต่างกันโดยทำให้แน่ใจว่าจะพบอนันต์ที่มากกว่าเสมอ
การค้นพบของต้นเสียงไม่ได้รับการตอบรับอย่างดีในขอบเขตทางคณิตศาสตร์ของปลายศตวรรษที่สิบเก้า อย่างไรก็ตาม วันนี้เขาถูกมองว่าเป็นผู้มีวิสัยทัศน์ในการศึกษาสิ่งที่เขาเรียกว่าอนันต์ ซึ่งเป็นการศึกษาที่มีส่วนช่วยในการศึกษาเซตนามธรรมและเซตอนันต์
ประเภทของชุด
เมื่อสร้างเซต วิธีการและเหตุผลในการจัดกลุ่มขององค์ประกอบที่ประกอบเป็นเซตอาจแตกต่างกันไป ทำให้เกิดเซตประเภทต่าง ๆ ซึ่งสามารถเป็นดังนี้:
- ชุดจำกัด. องค์ประกอบของมันสามารถนับหรือนับอย่างครบถ้วน ตัวอย่างเช่น เดือนของปี วันในสัปดาห์ หรือทวีป
- ชุดอนันต์ องค์ประกอบของมันไม่สามารถนับหรือแจกแจงได้ทั้งหมด เพราะมันไม่มีที่สิ้นสุด ตัวอย่างเช่น: ตัวเลข
- ชุดรวม. มันถูกสร้างขึ้นจากองค์ประกอบเดียว ตัวอย่างเช่น ดวงจันทร์เป็นองค์ประกอบเดียวในชุด "ดาวเทียมธรรมชาติของโลก"
- ชุดเปล่า. ไม่มีหรือมีองค์ประกอบ
- ชุดที่เป็นเนื้อเดียวกัน องค์ประกอบของมันมีคลาสหรือหมวดหมู่เดียวกัน
- ชุดต่างกัน องค์ประกอบของมันแตกต่างกันในชั้นเรียนและหมวดหมู่
เกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างเซต พวกเขาสามารถ:
- ชุดเทียบเท่า จำนวนองค์ประกอบระหว่างสองชุดขึ้นไปจะเท่ากัน
- ชุดเท่ากัน. ชุดตั้งแต่สองชุดขึ้นไปประกอบด้วยองค์ประกอบที่เหมือนกัน
เซตและเซตย่อย
เรียกว่าชุดย่อยของชุดที่อยู่ภายในชุดอื่น กล่าวคือ ชุด A เป็นชุดย่อยของชุด B หากองค์ประกอบทั้งหมดของ A รวมอยู่ใน B
ตัวอย่างเช่น:
- สัตว์เลี้ยงลูกด้วยนมเป็นส่วนย่อยของสัตว์ทั้งตัว
- เลขคี่เป็นส่วนย่อยของเซตของจำนวนธรรมชาติ
- ประเทศในอเมริกาใต้เป็นส่วนย่อยของประเทศต่างๆ ในโลกโดยรวม
- ฤดูใบไม้ผลิเดือนเป็นส่วนย่อยของทั้งเดือนของปี
- นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีแรกเป็นส่วนหนึ่งของกลุ่มเด็กในโรงเรียน
ศัพท์ที่ตั้งไว้ในด้านอื่นๆ
ชุดคำยังใช้ในด้านอื่น ๆ เช่นในกรณีของ:
- วงดนตรี. กลุ่มที่ประกอบด้วยบุคคลตั้งแต่สองคนขึ้นไปซึ่งเป็นตัวแทนของงานดนตรีผ่านเสียงหรือเครื่องดนตรี
- ที่ตั้งอยู่ในการเขียนโปรแกรม. การจัดกลุ่มค่าต่าง ๆ ซึ่งไม่มีลำดับที่แน่นอนหรือค่าที่ซ้ำกัน
- วงโวคอล. การรวมกลุ่มคนที่แสดงดนตรีในลักษณะประสานกัน
- ชุดเลข. การจัดกลุ่มตัวเลขโดยใช้ชุดคุณสมบัติแบบมีโครงสร้าง
- ชุดคำสั่ง. การจัดกลุ่มคำสั่งที่ซีพียู จากคอมพิวเตอร์ สามารถดำเนินการได้