• สามเหลี่ยมคืออะไร?
• คุณสมบัติของสามเหลี่ยม
• องค์ประกอบสามเหลี่ยม
• ประเภทสามเหลี่ยม
• เส้นรอบวงของรูปสามเหลี่ยม
• พื้นที่สามเหลี่ยม
• รูปทรงเรขาคณิตอื่นๆ

เราอธิบายทุกอย่างเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยม คุณสมบัติ องค์ประกอบ และการจำแนก นอกจากนี้ยังคำนวณพื้นที่และปริมณฑลอย่างไร

สามเหลี่ยมเป็นรูปเรขาคณิตพื้นฐานแบน

สามเหลี่ยมคืออะไร?

สามเหลี่ยมหรือสามเหลี่ยมคือ ตัวเลขทางเรขาคณิต แบน พื้นฐาน ซึ่งมีสามด้านติดต่อกันที่จุดร่วมที่เรียกว่าจุดยอด ชื่อมาจากข้อเท็จจริงที่ว่ามีมุมภายในหรือมุมภายในสามมุม ซึ่งเกิดจากเส้นคู่ที่สัมผัสกันที่จุดยอดเดียวกัน

รูปทรงเรขาคณิตเหล่านี้ได้รับการตั้งชื่อและจำแนกตามรูปร่างของด้านข้างและประเภทของมุมที่ทำ อย่างไรก็ตาม ด้านของมันคือสามเสมอ และผลรวมของมุมทั้งหมดจะให้ 180 ° เสมอ

สามเหลี่ยมได้รับการศึกษาโดย มนุษยชาติ มาแต่โบราณกาล เนื่องมาจากมีความเกี่ยวพันกับพระเจ้า ด้วยความลึกลับและเวทมนตร์ ดังนั้นจึงเป็นไปได้ที่จะพบพวกมันในสัญลักษณ์ลึกลับมากมาย (ก่ออิฐ, คาถา, คับบาลาห์ ฯลฯ ) และในประเพณี เคร่งศาสนา. หมายเลขที่เกี่ยวข้อง สาม ตัวเลขหมายถึงความลึกลับของความคิดและชีวิตเอง

ในประวัติศาสตร์ของรูปสามเหลี่ยม กรีกโบราณ สมควรได้รับตำแหน่งที่โดดเด่น ชาวกรีกพีทาโกรัส (ค. 569 - 475 ปีก่อนคริสตกาล) เสนอทฤษฎีบทที่มีชื่อเสียงของเขาสำหรับสามเหลี่ยมมุมฉาก ซึ่งระบุว่ากำลังสองของด้านตรงข้ามมุมฉากเท่ากับผลรวมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสของขา

คุณสมบัติของสามเหลี่ยม

คุณสมบัติที่ชัดเจนที่สุดของรูปสามเหลี่ยมคือด้านทั้งสาม จุดยอดสามจุด และมุมสามมุม ซึ่งอาจคล้ายหรือต่างกันโดยสิ้นเชิง สามเหลี่ยมเป็นรูปหลายเหลี่ยมที่ง่ายที่สุดที่มีอยู่และไม่มีเส้นทแยงมุม เนื่องจากจุดที่ไม่อยู่ในแนวเดียวกันสามจุดใดๆ จึงสามารถสร้างรูปสามเหลี่ยมได้

อันที่จริง รูปหลายเหลี่ยมอื่นใดสามารถแบ่งออกเป็นชุดของสามเหลี่ยมที่เรียงตามลำดับ ซึ่งเรียกว่า สามเหลี่ยมดังนั้นการศึกษาสามเหลี่ยมจึงเป็นพื้นฐานของเรขาคณิต

นอกจากนี้ สามเหลี่ยมมักจะนูนเสมอ ไม่เว้า เนื่องจากมุมของมันจะต้องไม่เกิน 180 ° (หรือ π เรเดียน)

องค์ประกอบสามเหลี่ยม

สามเหลี่ยมประกอบด้วยสามด้านที่บรรจบกันที่จุดยอดสามจุด

สามเหลี่ยมประกอบด้วยองค์ประกอบหลายอย่าง ซึ่งเราได้กล่าวไปแล้วหลายอย่าง:

• จุดยอด จุดเหล่านี้คือจุดที่กำหนดรูปสามเหลี่ยมโดยเชื่อมจุดสองจุดกับเส้นตรง ดังนั้น หากเรามีจุด A, B และ C การรวมเข้ากับเส้น AB, BC และ CA จะทำให้เราได้สามเหลี่ยม นอกจากนี้ จุดยอดยังอยู่บนฝั่งตรงข้ามของมุมภายในของรูปหลายเหลี่ยม
• ด้านข้าง นี่คือชื่อที่กำหนดให้กับแต่ละเส้นที่เชื่อมจุดยอดของสามเหลี่ยม โดยกำหนดขอบเขตของรูป (ด้านในจากด้านนอก)
• มุม. ทุกสองด้านของสามเหลี่ยมสร้างมุมบางประเภทที่จุดยอดร่วมของพวกมัน ซึ่งเรียกว่ามุมภายใน เนื่องจากมันหันไปทางด้านในของรูปหลายเหลี่ยม มุมเหล่านี้เหมือนกับด้านและจุดยอดเสมอกันเป็นสาม

ประเภทสามเหลี่ยม

สามเหลี่ยมสามารถจำแนกได้ตามมุมหรือตามด้านข้าง

การจำแนกประเภทหลักของรูปสามเหลี่ยมมีสองประเภท:

• ตามด้านข้างของมัน ขึ้นอยู่กับความสัมพันธ์ระหว่างสามด้านที่ต่างกัน สามเหลี่ยมสามารถ:
  • ด้านเท่ากันหมด เมื่อทั้งสามด้านเท่ากันหมด ระยะเวลา.
  • หน้าจั่ว. เมื่อด้านสองด้านมีความยาวเท่ากัน และด้านที่สามมีความยาวต่างกัน
  • สเกล เมื่อด้านทั้งสามของมันมีความยาวต่างกัน
• ตามมุมของพวกเขา ขึ้นอยู่กับการเปิดมุม เราสามารถพูดถึงสามเหลี่ยมได้:
  • สี่เหลี่ยมผืนผ้า พวกเขาแสดงมุมฉาก (90 °) ซึ่งประกอบด้วยสองด้านที่คล้ายกัน (ขา) และตรงข้ามกับด้านที่สาม (ด้านตรงข้ามมุมฉาก)
  • มุมเฉียง ส่วนที่ไม่ปรากฏมุมฉากใด ๆ และในทางกลับกันสามารถ:
    • มุมทื่อ. เมื่อมุมภายในเป็นมุมป้าน (มากกว่า 90 °) และมุมแหลมอีกสองมุม (น้อยกว่า 90 °)
    • มุมเฉียบพลัน. เมื่อมุมภายในทั้งสามมุมแหลม (น้อยกว่า 90 °)

การจำแนกประเภททั้งสองนี้สามารถรวมกันได้ ทำให้เราสามารถพูดถึงสามเหลี่ยมมุมฉากหน้าจั่ว สามเหลี่ยมเฉียบพลันขนาดมาตราส่วน ฯลฯ

เส้นรอบวงของรูปสามเหลี่ยม

เส้นรอบวงของสามเหลี่ยมคำนวณโดยการเพิ่มด้าน

ปริมณฑลของรูปสามเหลี่ยมเป็นผลรวมของความยาวของด้านของมัน และมักจะเขียนแทนด้วยตัวอักษร พี หรือกับ 2s. สมการกำหนดเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยม ABC ที่กำหนดคือ:

p = AB + BC + CA

ตัวอย่างเช่น สามเหลี่ยมที่มีด้านยาว 5 ซม. 5 ซม. และ 10 ซม. จะมีเส้นรอบวง 20 ซม.

พื้นที่สามเหลี่ยม

ในการคำนวณพื้นที่ของสามเหลี่ยมนั้นจำเป็นต้องรู้ความสูงของมัน

พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม (a) คือพื้นที่ภายในที่คั่นด้วยสามด้านของมัน สามารถคำนวณได้โดยรู้ฐาน (b) และความสูง (h) ตามสูตร:

a = (b.h) ​​​​ / 2.

พื้นที่วัดเป็นหน่วยความยาวกำลังสอง (cm2, m2, km2, ฯลฯ )

ฐานของสามเหลี่ยมคือด้านที่ร่างนั้น "อยู่" ซึ่งมักจะอยู่ด้านล่าง ในการหาความสูงของสามเหลี่ยม เราต้องลากเส้นจากจุดยอดตรงข้ามฐาน นั่นคือมุมบน เส้นนั้นควรเป็นมุมฉากกับฐาน

ตัวอย่างเช่น มีสามเหลี่ยมหน้าจั่วที่มีด้าน: 11 ซม. 11 ซม. และ 7.5 ซม. เราสามารถคำนวณความสูง (7 ซม.) แล้วใช้สูตร: a = (11 ซม. x 7 ซม.) / 2 ซึ่งให้ผลลัพธ์ ผล 38.5 cm2.

รูปทรงเรขาคณิตอื่นๆ

สี่เหลี่ยมจัตุรัส สี่เหลี่ยมผืนผ้า และวงกลมคือรูปเรขาคณิตธรรมดาอื่นๆ

รูปทรงเรขาคณิตสองมิติอื่น ๆ ที่มีความสำคัญคือ:

• จตุรัส รูปหลายเหลี่ยมที่มีด้านเท่ากันหมดสี่ด้าน บรรพบุรุษสองมิติของลูกบาศก์
• สี่เหลี่ยมผืนผ้า. หากเราหาสี่เหลี่ยมจัตุรัสแล้วขยายด้านตรงข้ามให้ยาวสองด้าน เราจะได้รูปที่ประกอบด้วยเส้นสี่เส้น: สองเส้นเท่ากันและสองด้านต่างกัน (แต่เท่ากัน) นั่นคือสี่เหลี่ยม
• วงกลม. เราทุกคนต่างรู้จักวงกลม ซึ่งเป็นรูปแบบเรขาคณิตที่ง่ายที่สุดรูปแบบหนึ่ง และซึ่งประกอบด้วยเส้นโค้งต่อเนื่องที่ย้อนกลับไปยังจุดเริ่มต้นที่ลากเส้นรอบวง 360 องศา