เราอธิบายว่ามุมคืออะไร ประเภท และลักษณะของมุม บวก ลบ คูณ หาร ด้วยมุมและวิธีการวัด
มุมคืออะไร?
มุมคือส่วนของระนาบระหว่างรังสีทั้งสอง (ด้าน) ที่มีจุดกำเนิดร่วมกันเรียกว่าจุดยอด มุมเริ่มต้นจากจุดหนึ่งและมีเส้นสองเส้นที่ออกจากจุดนั้นและสร้างช่องเปิดแทนด้วยส่วนโค้ง ระดับการเปิดของส่วนโค้งเหล่านี้ (และไม่ใช่ส่วนต่อขยาย) จะแสดงด้วยมุม
แนวคิดของมุมสอดคล้องกับเรขาคณิต หนึ่งในกิ่งก้านของ คณิตศาสตร์แต่ยังใช้ในด้านอื่นๆ เช่น วิศวกรรม, ที่ เลนส์ คลื่น ดาราศาสตร์.
การวัดมุมดำเนินการจากระบบเพศที่แสดงเป็นองศา (º) นาที (’) และวินาที (’ ’) หนึ่งองศาเท่ากับ 60 นาที และ 1 นาทีเท่ากับ 60 วินาที จำนวนองศาสามารถสูงถึง 360 ซึ่งถือเป็นการหมุนที่สมบูรณ์ของวงกลม ตัวอย่างเช่น ในนาฬิกาข้อมือ เข็มทำมุม เวลา 12.00 น. เมื่อเข็มทั้งสองชี้ไปที่ด้านเดียวกัน มุมจะเป็น 0 ° เวลา 3 นาฬิกา 90 °; เวลา 6 โมงเย็นที่ 180 °และ 9 นาฬิกาที่ 270 °
มุมจะแสดงด้วยขนาดที่สามารถวิเคราะห์และเปรียบเทียบกับมุมอื่นๆ ได้ จึงมีการดำเนินการระหว่างมุมต่างๆ คุณสามารถเพิ่มและลบมุมออกจากกัน หรือคูณแล้วหารด้วยจำนวนเต็มก็ได้
เส้นที่แบ่งมุมออกเป็นสองส่วนเท่าๆ กันเรียกว่าเส้นแบ่งครึ่ง และจุดใดๆ บนมุมนั้นเท่ากันจากทั้งสองด้านของมุม
ประเภทของมุม
มุมสามารถจำแนกได้ตามเกณฑ์บางอย่าง
ตามความกว้างของมัน:
- มุมว่าง มันคืออันที่วัด 0 °
- มุมแหลม. เป็นวัดที่วัดได้ระหว่าง 0 °ถึง 90 °
- มุมฉาก. มันคืออันที่วัดได้ 90 °
- มุมป้าน. เป็นวัดที่วัดได้ระหว่าง 90 °ถึง 180 °
- มุมแบน. มันคืออันที่วัดได้180º.
- มุมเว้า มันคืออันที่วัดได้มากกว่า 180 °
- เต็มมุม. มันคืออันที่วัดได้ 360 °
ตามความสัมพันธ์กับอีกมุมหนึ่ง:
- มุมเสริม. เป็นมุมที่รวมกันได้180º
- มุมเสริม. เป็นมุมที่รวมกันได้ 90 °
ตามตำแหน่งของคุณ:
- มุมต่อเนื่องกัน เป็นมุมที่มีด้านร่วมกับจุดยอด
- มุมข้างเคียง. เป็นมุมต่อเนื่องกันและด้านที่ไม่มีส่วนร่วมเป็นส่วนหนึ่งของเส้นเดียวกัน
- มุมตรงข้ามกับจุดยอด เป็นมุมที่มีจุดยอดร่วมกัน แต่ไม่มีด้านใดด้านหนึ่ง
การทำงานของมุม
- ผลรวมระหว่างมุม เมื่อมีการเพิ่มมุมสองมุมขึ้นไป จะต้องเพิ่มองศา (และนาทีและวินาทีด้วยถ้ามี) ของแต่ละมุม ตัวอย่างเช่น:
มุม α + มุม β = มุม γ
90º + 70º = 160º - การลบระหว่างมุม เมื่อหักมุมสองมุมขึ้นไป องศา (และนาทีและวินาทีด้วยถ้ามี) จะต้องถูกลบออกจากแต่ละมุม ตัวอย่างเช่น:
มุม γ - มุม β = มุม α
160º – 70º = 90º - การคูณด้วยมุม เมื่อมุมคูณด้วยจำนวนธรรมชาติ ต้องคูณองศา นาที และวินาทีด้วยจำนวนนั้น ในกรณีที่ค่าของนาทีหรือวินาทีเกิน 60 หน่วยเหล่านี้จะต้องถูกถ่ายโอนไปยังมาตราส่วนต่อไปนี้ ตัวอย่างเช่น:
มุม α = 40º 10 ’20”
มุม α x 2 = 40º x 2 + 10 'x 2 + 20” x 2 = 80º 20 ’40” - กองกับมุม เมื่อหารมุมด้วยจำนวนธรรมชาติ ต้องหารองศา นาที และวินาทีด้วยจำนวนนั้น ในตอนเริ่มต้น องศาจะถูกหารด้วยตัวเลข และส่วนที่เหลือที่ได้รับจะถูกแปลงเป็นนาที (โดยการคูณด้วย 60) และบวกเข้ากับนาทีที่มีอยู่แล้ว นาทีจะถูกแบ่งและส่วนที่เหลือจะเพิ่มเป็นวินาทีที่ต้องแบ่งในภายหลัง
คุณวัดมุมได้อย่างไร?
ในการวัดความกว้างของมุม คุณต้องมีเครื่องมือวัดที่เรียกว่าโปรแทรกเตอร์ ไม้โปรแทรกเตอร์เป็นขั้นสุดท้าย สามารถเป็นแบบวงกลมหรือครึ่งวงกลม และมักจะเป็น พลาสติก. ขั้นตอนในการวัดมุมคือ:
- 1. ควรวางจุดศูนย์กลางของไม้โปรแทรกเตอร์ซึ่งมักจะระบุด้วยร่องที่จุดยอดของมุม (จุดกำเนิดของมุม)
- 2. จากนั้นจะต้องตรวจสอบว่าด้านใดด้านหนึ่งของมุมตรงกับฐานของไม้โปรแทรกเตอร์
- 3. การสำเร็จการศึกษาของด้านที่เหลือจะถูกทำเครื่องหมายบนไม้โปรแทรกเตอร์และนั่นคือความกว้างของมุม