เราอธิบายว่าอัตราส่วนทองคำคืออะไร ประวัติและตัวเลขทองคำคืออะไร นอกจากนี้อัตราส่วนทองคำในธรรมชาติและในงานศิลปะ
อัตราส่วนทองคำคืออะไร?
ชื่อว่า สัดส่วน อัตราส่วนทองคำ สัดส่วนศักดิ์สิทธิ์ ส่วนสีทองหรืออัตราส่วนทองคำ แต่ยังรวมถึงตัวเลขสีทองหรือสี่เหลี่ยมทองคำในชื่ออื่น ๆ ต่อองค์ประกอบทางคณิตศาสตร์ที่มีอยู่ใน งานศิลปะ, สถาปัตยกรรมและแม้กระทั่งในวัตถุของ ธรรมชาติควรจะอธิบายความงามของมัน
เพื่อทำความเข้าใจว่าอัตราส่วนทองคำคืออะไร ก่อนอื่นจำเป็นต้องเข้าใจจำนวนทองคำ ซึ่งเป็นจำนวนเชิงพีชคณิตที่ไม่ลงตัว แทนด้วยตัวอักษรกรีก phi (ϕ) เพื่อเป็นเกียรติแก่นักประติมากรชาวกรีก ฟีเดียส (500-431 ปีก่อนคริสตกาล) แม้ว่าบางครั้งจะมี tau (Τ) หรือแม้กระทั่งกับ alpha ตัวพิมพ์เล็ก (α) เทียบเท่ากับ 1.618033988749894… และ (1 + √5) / 2
ตัวเลขนี้มีคุณสมบัติทางคณิตศาสตร์ที่น่าสนใจและถูกค้นพบใน สมัยโบราณแต่ไม่ได้เป็นนิพจน์ทางคณิตศาสตร์ แต่เป็นเรขาคณิต: เป็นความสัมพันธ์หรือสัดส่วนระหว่างสองส่วนของเส้น a และ b ซึ่งสอดคล้องกับสมการพีชคณิต:
(a + b) / a = a / b
อัตราส่วนนี้เรียกว่าอัตราส่วนทองคำ
ตั้งแต่นั้นมา มนุษย์ ได้พบว่าอัตราส่วนของวัตถุในธรรมชาติต่างๆ มากมาย ตั้งแต่ใบของต้นไม้จนถึงเปลือกของ เต่า. นอกจากนี้ยังพบเห็นได้ในงานศิลปะและสถาปัตยกรรมต่างๆ มันยังได้รับความสำคัญลึกลับบางอย่างตลอดประวัติศาสตร์
ประวัติอัตราส่วนทองคำ
ตามการตีความการค้นพบทางโบราณคดีในวัฒนธรรมเมโสโปเตเมียปี 2000 ก. ค. มีหลักฐานการใช้อัตราส่วนทองคำอยู่แล้ว ถึงแม้ว่าจะไม่มีเอกสารมาก่อนการ กรีกโบราณ ที่จะกล่าวถึง
การศึกษาอย่างเป็นทางการครั้งแรกของจำนวนทองคำเป็นของปราชญ์ Euclides (ค. 300-265 ปีก่อนคริสตกาล) ในหนังสือของเขา องค์ประกอบซึ่งแสดงให้เห็นว่าเป็นจำนวนอตรรกยะ และบางส่วนมาจากตัวเพลโตเอง (ค. 428-347 ปีก่อนคริสตกาล)
ในปี ค.ศ. 1509 ลูกา ปาซิโอลี นักเทววิทยาและนักคณิตศาสตร์ชาวอิตาลี (ค.ศ. 1445-1517) ได้เสนอความเชื่อมโยงอันศักดิ์สิทธิ์ของตัวเลขดังกล่าวใน โดย divina สัดส่วน ("ตามสัดส่วนพระเจ้า") Pacioli อ้างว่ามันถูกกำหนดโดยสามส่วนของเส้นตรงว่าเป็น Divine Trinity ซึ่งไม่สามารถบรรลุได้ทั้งหมดในฐานะพระเจ้าและนำเสนอลักษณะที่สามารถตีความได้อื่น ๆ เช่น คำอุปมา ของสิ่งศักดิ์สิทธิ์
ศิลปินยุคฟื้นฟูศิลปวิทยาชาวเยอรมัน Albrecht Dürer (1471-1528) ได้รับอิทธิพลจากแนวคิดนี้อย่างไม่ต้องสงสัย ออกแบบเกลียวทองคำในปี ค.ศ. 1525 ซึ่งต่อมาเรียกว่า "เกลียวของดูเรอร์" ศิลปินบรรยายถึงวิธีการวาดเกลียวสีทองตามสัดส่วนด้วยไม้บรรทัดและเข็มทิศ พระเจ้า
มีการอ้างอิงอื่นๆ เกี่ยวกับอัตราส่วนทองคำในผลงานของโยฮันเนส เคปเลอร์ (1571-1630) และมาร์ติน โอห์ม (พ.ศ. 2335-2415) ซึ่งคนหลังเป็นผู้ตั้งชื่อ "ส่วนสีทอง" ในปี พ.ศ. 2378 อย่างไรก็ตาม มี หลักฐานว่าชื่อนี้มีใช้กันอยู่แล้วในขณะนั้น
ตั้งแต่นั้นมาเขาก็มีอักษรกรีกแทน เทาจนกระทั่งในปี 1900 นักคณิตศาสตร์ Mark Barr แทนที่ด้วย พี้เพื่อเป็นเกียรติแก่นักประติมากรชาวกรีก ฟีเดียส
อัตราส่วนทองคำในธรรมชาติ
ตัวอย่างบางส่วนของการค้นพบส่วนสีทองในธรรมชาติ ได้แก่ :
- เกลียวลอการิทึมภายในเปลือกของ สัตว์ทะเล เรียกว่านอติลุส
- การจัดเรียงกลีบของดอกไม้หลายๆ ดอก ตามกฎของลุดวิก
- ความสัมพันธ์ระหว่างเส้นใบของต้นไม้ส่วนใหญ่
- จำนวนเกลียวที่มีอยู่ในเปลือกของสับปะรด
- ระยะห่างจากสะดือถึงเท้าใด ๆ บุคคลเมื่อเทียบกับความสูงทั้งหมด
- การจัดเรียงใบอาติโช๊ค
อัตราส่วนทองคำในงานศิลปะ
ตามที่นักวิชาการบางคนกล่าวว่ายิ่งงานเข้าใกล้ส่วนสีทองมากเท่าไหร่ก็ยิ่งสวยขึ้นหรือเข้าใกล้ความงามสูงสุดเท่านั้น ไม่มีหลักฐานทางวิทยาศาสตร์เกี่ยวกับเรื่องนี้ แต่เป็นความจริงที่อัตราส่วนทองคำสามารถพบได้ในงานศิลปะ ประติมากรรม หรือสถาปัตยกรรมดังต่อไปนี้:
- ในความสัมพันธ์ระหว่างรูปแบบของมหาพีระมิดแห่งกิซ่าตามวิทยานิพนธ์ของเฮโรโดตุสในพระองค์ ประวัติศาสตร์.
- ความสัมพันธ์ระหว่างส่วนต่างๆ เสา และหลังคาของวิหารกรีกโบราณที่รู้จักกันในชื่อพาร์เธนอนในเอเธนส์
- ในโครงสร้างที่เป็นทางการของโซนาตาของโวล์ฟกัง อะมาเดอุส โมสาร์ท เช่นเดียวกับในเพลงซิมโฟนีที่ห้าของเบโธเฟน และต่อมาในผลงานของชูเบิร์ตและเดอบุสซี
- ในกรอบ อะตอม ลีดา ของจิตรกร เหนือจริง ซัลวาดอร์ ดาลี.
- ในโครงสร้างของ เวลา ของภาพยนตร์ เรือประจัญบาน Potemkin และ อีวานผู้น่ากลัว โดยผู้สร้างภาพยนตร์โซเวียต Sergei Eisenstein
- การเคลื่อนไหวของภาพอิตาลีของ โพเวร่าอาร์ต เขาใช้รูปภาพของเขาจากการต่อเนื่องของตัวเลขฟีโบนักชี ซึ่งรวบรวมอัตราส่วนทองคำ