• ระบบเลขฐานสองคืออะไร?
• ระบบไบนารีทำงานอย่างไร?
• ลักษณะของระบบเลขฐานสอง
• การประยุกต์ใช้ระบบเลขฐานสอง
• แก้ไขปัญหาของรหัสไบนารี

เราอธิบายว่าระบบเลขฐานสองคืออะไร มันทำงานอย่างไร การใช้งานของมัน และคุณลักษณะอื่นๆ ยังแก้แบบฝึกหัด

ในระบบเลขฐานสอง ตัวเลขทั้งหมดจะแสดงด้วยตัวเลขสองหลัก

ระบบเลขฐานสองคืออะไร?

ระบบเลขฐานสองหรือระบบไดอาดิกส์เป็นระบบการนับพื้นฐานใน การคำนวณ และ การคำนวณซึ่งสามารถแสดงจำนวนทั้งหมดโดยใช้ตัวเลขที่ประกอบด้วยตัวเลขสองหลักรวมกันเท่านั้น

ในกรณีของรหัสไบนารี ตัวเลขที่ใช้คือศูนย์และหลัก เราต้องไม่สับสนระบบกับ รหัสเนื่องจากอันแรกสามารถทำงานกับตัวเลขเช่น a และ b (ตั้งแต่ the ตรรกะ เหมือนกัน) ในขณะที่ตัวที่สองทำงานเฉพาะกับ 1 และ 0

รหัสไบนารีเป็นพื้นฐานสำหรับการสร้าง คอมพิวเตอร์ ที่เรารู้ทุกวันนี้โดยเฉพาะอย่างยิ่งเพราะปรับตัวได้ดีกับการมีหรือไม่มี แรงดันไฟฟ้า ทางไฟฟ้าจึงทำให้เกิด นิดหน่อย จาก ข้อมูล: ปัจจุบันหรือขาด นั่นคือ 1 หรือ 0 ตามลำดับ

อย่างไรก็ตาม รหัสไบนารีไม่ได้ถูกประดิษฐ์ขึ้นสำหรับโลกคอมพิวเตอร์โดยเฉพาะ นักคณิตศาสตร์หลายคนเช่นชาวฮินดูปิงกาลา (ค.ศ. III หรือศตวรรษที่สี่ก่อนคริสต์ศักราช) ได้เสนอให้เป็นนักคณิตศาสตร์หลายคนในสมัยโบราณตะวันออกแล้ว ซึ่งเกิดขึ้นพร้อมกันในหลายกรณีที่มีการประดิษฐ์เลข 0

อันที่จริง หนังสือ oracle เช่น I Ching นั้นประกอบขึ้นจากรหัสของตัวเอง โดยเรียงลำดับเลขฐานสิบหกในซีรีส์ที่เทียบเท่ากับ 3 "บิต” ต่อมานักปรัชญาชาวจีน Shao Yong (1011-1077) ได้สั่งให้พวกเขาใช้วิธีเลขฐานสอง

ระบบเลขฐานสองสมัยใหม่เป็นผลงานของปราชญ์ชาวเยอรมัน Gottfried W. Leibniz (1646-1716) ต่อมาในปี 1854 นักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษ George Boole (1815-1864) ได้ให้รายละเอียดเกี่ยวกับพีชคณิตบูลีน ซึ่งเป็นพื้นฐานในการพัฒนาระบบเลขฐานสองในปัจจุบันในวงจรอิเล็กทรอนิกส์

ความพยายามครั้งแรกในการนำระบบนี้ไปปฏิบัติคืองานของชาวอเมริกันคลอดด์ แชนนอน (พ.ศ. 2459-2544) และจอร์จ สติบิทซ์ (พ.ศ. 2447-2538) ในปี พ.ศ. 2480

ระบบไบนารีทำงานอย่างไร?

ระบบเลขฐานสองทำงานโดยอาศัยการแสดงข้อมูลใด ๆ ด้วยตัวเลขสองหลัก ในรหัสไบนารี่ พวกมันคือ 0 และ 1 แต่พวกมันสามารถเป็นอะไรก็ได้ ตราบใดที่พวกมันเหมือนกันและเป็นตัวแทนของสิ่งเดียวกัน: การตรงกันข้ามแบบไบนารี เช่น ใช่หรือไม่ใช่ ขึ้นหรือลง เปิดหรือปิด

ด้วยวิธีนี้ รหัสนี้อนุญาตให้ "เขียน" ข้อมูลผ่านองค์ประกอบทางกายภาพที่คล้ายคลึงกัน: ขั้วของดิสก์แม่เหล็ก (บวกหรือลบ) การมีหรือไม่มีแรงดันไฟฟ้า ฯลฯ

ดังนั้น ระบบเลขฐานสองจึงอนุญาตให้ "แปล" ตัวอักษรหรือค่าทศนิยมใดๆ เป็นลำดับเลขฐานสอง และยังอนุญาตให้ใช้เลขคณิตและการดำเนินการประเภทอื่นๆ

ตัวอย่างเช่น ตัวอักษร A ในรหัสไบนารีจะแสดงด้วย 1,010 ในขณะที่หมายเลข 1 แทนด้วย 0001 ในรหัสอื่น ข้อมูลเดียวกันนั้นสามารถแสดงเป็นเลขฐานสองเป็น อาบับ Y bbbba, หรือ +*+* Y ***+, ตัวอย่างเช่น.

ดังนั้น ตามรหัสไบนารี่ คำว่า etcetera จะถูกแสดงดังนี้:

01100101 (จ)
01110100 (ท)
01100011 (ค)
11000011 (จ)
10101001 (´)
01110100 (ท)
01100101 (จ)
01110010 (ร)
01100001 (ก)

ลักษณะของระบบเลขฐานสอง

ค่าของระบบเลขฐานสองสามารถเป็นอะไรก็ได้ เช่น เปิดและปิด

ระบบเลขฐานสองมีลักษณะดังต่อไปนี้:

• มันใช้สองหน่วยใดๆ (1 และ 0 ในกรณีของรหัสไบนารี) เพื่อแสดงข้อมูลเฉพาะผ่านลำดับเฉพาะของตัวเลขเหล่านั้น ต้องเป็นค่าสองค่าที่สามารถแยกแยะได้โดยสิ้นเชิงและไม่เกิดร่วมกัน (ไม่สามารถมี 1 และ 0 ในเวลาเดียวกัน)
• แสดงถึงพื้นฐานของคอมพิวเตอร์และระบบคำนวณซึ่งมีลำดับแปด บิต ถือเป็น ไบต์ ของข้อมูลที่สอดคล้องกับตัวอักษร ตัวเลข หรืออักขระ
• อนุญาตให้แปลข้อมูลใด ๆ ที่แสดงในรูปแบบทศนิยม เลขฐานสิบหก หรือฐานแปด ท่ามกลางระบบสัญกรณ์ข้อมูลอื่น ๆ (ASCIIเป็นต้น)
• อนุญาตให้อ่านสภาพจริงและวัสดุที่มีสถานะทางกายภาพเป็นอย่างใดอย่างหนึ่งได้: ขั้วแม่เหล็ก แรงดันไฟ ฯลฯ

การประยุกต์ใช้ระบบเลขฐานสอง

ระบบเลขฐานสองช่วยให้ใช้งานในปัจจุบันได้มากมาย เช่น:

• กำหนดการของ ไมโครโปรเซสเซอร์.
• การเข้ารหัสข้อมูลที่เป็นความลับ
• การถ่ายโอนข้อมูลจากระบบคอมพิวเตอร์เครื่องหนึ่งไปยังอีกระบบหนึ่ง
• โปรโตคอล คอมพิวเตอร์สื่อสารดิจิทัล

แก้ไขปัญหาของรหัสไบนารี

เปลี่ยนจากระบบทศนิยมเป็นระบบเลขฐานสอง:

23 = 10111

17 = 10001

20 = 10100

ไปจากระบบเลขฐานสองเป็นระบบทศนิยม:

1111 = 15

10110 = 22

10000 = 16