• รูปหลายเหลี่ยมคืออะไร?
• องค์ประกอบของรูปหลายเหลี่ยม
• ประเภทรูปหลายเหลี่ยม
• การวัดรูปหลายเหลี่ยม
• ระนาบใดไม่ใช่รูปหลายเหลี่ยม

เราอธิบายว่ารูปหลายเหลี่ยมคืออะไรในเรขาคณิต องค์ประกอบที่ประกอบขึ้นเป็นองค์ประกอบ และประเภทที่มีอยู่ นอกจากนี้ วิธีคำนวณการวัดของคุณ

ชุดเส้นของรูปหลายเหลี่ยมแยกพื้นที่ของระนาบออกจากส่วนที่เหลือ

รูปหลายเหลี่ยมคืออะไร?

ใน เรขาคณิต รูปหลายเหลี่ยมเรียกว่า รูปทรงเรขาคณิต ระนาบประกอบด้วยชุดของส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมต่อในลักษณะที่จะล้อมรอบและกำหนดเขตของ แบนโดยทั่วไปโดยไม่ต้องข้ามเส้นหนึ่งไปอีกเส้นหนึ่ง ชื่อมาจากคำภาษากรีก โพลี ("มากและ gonos (“มุม”) กล่าวคือโดยหลักการแล้วพวกมันเป็นรูปทรงเรขาคณิตของจำนวนมาก มุมแม้ว่าวันนี้จะนิยมจัดประเภทตามจำนวนด้านไม่ใช่มุม

รูปหลายเหลี่ยมมีรูปร่าง สองมิติ (ระนาบเทียบเท่าของโพลิโทปสามมิติ) กล่าวคือ พวกมันมีเพียงสองมิติ: ความยาวและความกว้าง และทั้งคู่ถูกกำหนดโดยสัดส่วนของเส้นที่ประกอบขึ้น สิ่งพื้นฐานเกี่ยวกับรูปหลายเหลี่ยมคือเซตของเส้นแบ่งพื้นที่ของระนาบออกจากส่วนที่เหลือ กล่าวคือ มันคั่น "ภายใน" และ "ภายนอก" เนื่องจากเป็นตัวเลขที่ปิดในตัวมันเอง

มีรูปหลายเหลี่ยมหลายประเภทและหลายวิธีในการทำความเข้าใจ ขึ้นอยู่กับว่าเรากำลังพูดถึงเรขาคณิตแบบยุคลิดหรือไม่ใช่แบบยุคลิด แต่มักจะตั้งชื่อตามจำนวนด้านที่มี โดยใช้คำนำหน้าเป็นตัวเลข ตัวอย่างเช่น รูปห้าเหลี่ยม (penta + gonos) เป็นรูปหลายเหลี่ยมที่มีด้านที่จดจำได้ห้าด้าน

รูปหลายเหลี่ยมที่เหลือมีชื่อดังนี้:

จำนวนด้าน	ชื่อรูปหลายเหลี่ยม
3	สามหรือสามเหลี่ยม
4	เตตระกอนหรือสี่เหลี่ยม
5	เพนตากอน
6	หกเหลี่ยม
7	รูปหกเหลี่ยม
8	แปดเหลี่ยมหรือแปดเหลี่ยม
9	nonagon หรือ enneagon
10	Decagon
11	รูปหกเหลี่ยมหรือ undecagon
12	สิบสองเหลี่ยม
13	สามเหลี่ยม
14	tetradecagon
15	รูปห้าเหลี่ยม
16	หกเหลี่ยม
17	รูปหกเหลี่ยม
18	แปดเหลี่ยมหรือแปดเหลี่ยม
19	Nonadecagon หรือ enneadecagon
20	isodecagon หรือ icosagon
21	เฮนิโคซากอน
22	โดโกซากอน
23	ไตรไอโคซากอน
24	tetraicosagon
25	เพนไทโคซากอน
30	Triacontagon
40	เตตระคอนตากอน
50	Pentacontagon
60	รูปหกเหลี่ยม
70	เฮปตาคอนตากอน
80	แปดเหลี่ยมหรือแปดเหลี่ยม
90	Nonacontágono หรือ eneacontágono
100	เหลี่ยม
1.000	Chiliagon หรือ kiliagon
10.000	มิริกอน

องค์ประกอบของรูปหลายเหลี่ยม

รูปหลายเหลี่ยมประกอบด้วยชุดองค์ประกอบทางเรขาคณิต

รูปหลายเหลี่ยมประกอบด้วยชุดองค์ประกอบทางเรขาคณิตที่ต้องคำนึงถึง:

• ด้าน พวกมันคือส่วนของเส้นตรงที่ประกอบกันเป็นรูปหลายเหลี่ยม นั่นคือ เส้นที่ลากเส้นบนระนาบ
• จุดยอด คือจุดนัดพบ จุดตัด หรือจุดรวมของด้านข้างของรูปหลายเหลี่ยม
• เส้นทแยงมุม เป็นเส้นตรงที่เชื่อมจุดยอดที่ไม่ต่อเนื่องกันสองจุดภายในรูปหลายเหลี่ยม
• ศูนย์กลาง. แสดงในรูปหลายเหลี่ยมปกติเท่านั้น โดยเป็นจุดของพื้นที่ภายในที่ห่างจากจุดยอดและด้านข้างเท่ากันหมด
• มุมภายใน. พวกมันคือมุมที่ประกอบเป็นสองด้านหรือส่วนต่างๆ ในพื้นที่ภายในของรูปหลายเหลี่ยม
• มุมภายนอก พวกมันคือมุมที่ประกอบขึ้นจากด้านใดด้านหนึ่งหรือบางส่วนในพื้นที่ด้านนอกของรูปหลายเหลี่ยมและการฉายภาพหรือการต่อเนื่องของอีกด้าน

ประเภทรูปหลายเหลี่ยม

รูปหลายเหลี่ยมแบ่งได้หลายวิธี ขึ้นอยู่กับรูปร่างเฉพาะ ก่อนอื่น จำเป็นต้องแยกความแตกต่างระหว่างรูปหลายเหลี่ยมปกติและรูปหลายเหลี่ยมที่ผิดปกติ:

รูปหลายเหลี่ยมปกติ พวกมันคือส่วนที่ด้านและมุมภายในมีขนาดเท่ากันซึ่งเท่ากัน เป็นตัวเลขสมมาตร เช่น สามเหลี่ยม ด้านเท่ากันหมดหรือสี่เหลี่ยม นอกจากนี้ รูปหลายเหลี่ยมปกติยังในเวลาเดียวกัน:

• รูปหลายเหลี่ยมด้านเท่า พวกมันคือรูปหลายเหลี่ยมที่มีด้านเท่ากันเสมอ
• รูปหลายเหลี่ยมด้านเท่า พวกมันคือรูปหลายเหลี่ยมที่มีมุมภายในวัดเท่ากันเสมอ

รูปหลายเหลี่ยมที่ไม่สม่ำเสมอพวกมันคือด้านที่ด้านและมุมภายในไม่เท่ากัน เนื่องจากมีการวัดต่างกัน ตัวอย่างเช่น สามเหลี่ยมมุมฉาก

ในทางกลับกัน รูปหลายเหลี่ยมอาจเรียบง่ายหรือซับซ้อน ขึ้นอยู่กับว่าด้านของพวกมันตัดกันหรือแห้งในบางจุด:

• รูปหลายเหลี่ยมอย่างง่าย พวกมันคือเส้นหรือด้านที่ไม่เคยตัดกันหรือแห้ง ดังนั้นจึงมีโครงร่างเดียว
• รูปหลายเหลี่ยมที่ซับซ้อน พวกมันคือจุดตัดหรือจุดตัดระหว่างขอบหรือด้านที่ไม่ต่อเนื่องกันตั้งแต่สองอันขึ้นไป

สุดท้ายนี้ เราสามารถแยกความแตกต่างระหว่างรูปหลายเหลี่ยมนูนและเว้าได้ ขึ้นอยู่กับการวางแนวทั่วไปของรูปร่าง:

• รูปหลายเหลี่ยมนูน คือรูปหลายเหลี่ยมธรรมดาที่มีมุมภายในไม่เกิน 180° ของช่องเปิด มีลักษณะที่ด้านใดด้านหนึ่งอยู่ภายในร่าง
• รูปหลายเหลี่ยมเว้า คือรูปหลายเหลี่ยมที่ซับซ้อนซึ่งมีมุมภายในเกิน 180° ของช่องเปิด มีลักษณะเฉพาะคือเส้นตรงสามารถตัดรูปหลายเหลี่ยมที่จุดต่างกันมากกว่าสองจุด

การวัดรูปหลายเหลี่ยม

เนื่องจากเป็นรูปแบนซึ่งมีอยู่ในระนาบสองมิติเท่านั้น (นั่นคือความยาวและความกว้าง) แต่ปิดด้วยตัวมันเอง รูปหลายเหลี่ยมจึงมีส่วนของระนาบและกำหนดขอบเขตด้านนอกและด้านใน ด้วยเหตุนี้ . สองประเภท มาตรการ:

ดิ ปริมณฑล. เป็นผลรวมของ ความยาว ของทุกด้านของรูปหลายเหลี่ยม และในกรณีของรูปหลายเหลี่ยมปกติ คำนวณโดยการคูณความยาวของด้านด้วยจำนวนเหล่านี้

พื้นที่. มันคือส่วนของระนาบที่คั่นด้วยด้านข้างของรูปหลายเหลี่ยม นั่นคือ พื้นที่ "ภายใน" อย่างไรก็ตาม การคำนวณต้องใช้ขั้นตอนที่แตกต่างกัน เช่น

• ในรูปสามเหลี่ยมจะคำนวณโดยการคูณฐานกับความสูงแล้วหารด้วย 2
• ในรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสปกติ (สี่เหลี่ยมจตุรัส) คำนวณโดยการยกกำลังความยาวของด้านใดด้านหนึ่ง
• ในรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสด้านขวา (สี่เหลี่ยมผืนผ้า) คำนวณโดยการคูณฐานด้วยความสูง

ระนาบใดไม่ใช่รูปหลายเหลี่ยม

ตัวเลขระนาบทั้งหมดไม่ใช่รูปหลายเหลี่ยม ตัวเลขที่ไม่ปิดตัวเอง (นั่นคือไม่มีพื้นที่ภายใน) ที่มีเส้นโค้งในการก่อตัวหรือที่มีด้านที่ไม่ต่อเนื่องกันตัดกันไม่ควรถือเป็นรูปหลายเหลี่ยม