เราอธิบายว่าเปอร์เซ็นต์คืออะไร มีไว้เพื่ออะไร แสดงอย่างไร และคำนวณอย่างไร นอกจากนี้ เราขอเสนอตัวอย่างเชิงปฏิบัติที่หลากหลายแก่คุณ
เปอร์เซ็นต์คืออะไร?
ใน คณิตศาสตร์ Y สถิติการแสดงออกของปริมาณที่กำหนดเป็นเศษส่วนของหนึ่งร้อยส่วนเท่า ๆ กันเรียกว่าเปอร์เซ็นต์ พูดง่ายกว่าร้อยละคือความสัมพันธ์ตามสัดส่วนระหว่างสอง หน่วย หรือระหว่างหน่วยกับเซตของพวกมัน แสดงในรูปของ x ทุก ๆ 100 หน่วย นั่นคือ ของ มากมาย เปอร์เซ็นต์ (ตามตัวอักษร: มากมาย แต่ละ ร้อย หรือทุกๆ ร้อย).
ตามอัตภาพ เปอร์เซ็นต์จะแสดงด้วยเครื่องหมาย %ประกอบกับตัวเลขร้อยละ: 25% (หนึ่งในสี่), 50% (ครึ่ง) หรือ 100% (ทั้งหมด) ดังนั้น ด้วยนิพจน์ทางคณิตศาสตร์ประเภทนี้ จึงเป็นไปได้ที่จะระบุจำนวนหนึ่งที่แสดงถึงอีกรูปหนึ่งหรือจำนวนทั้งหมดของชุดองค์ประกอบ
ตัวอย่างเช่น ถ้าเรามีแอปเปิ้ลร้อยผลในถุง จำนวนทั้งหมดนั้นหมายถึงแอปเปิ้ล 100% (นั่นคือ 100 แอปเปิ้ลจาก 100) ถ้าเราให้แอปเปิ้ลห้าสิบลูกแก่เพื่อน (50 ลูกจากทุกๆ 100 ผลแอปเปิ้ลตั้งต้น) เราจะเก็บ 50% ของจำนวนที่เรามี นั่นคือครึ่งหนึ่ง; และหากผลแอปเปิล 25 ผลจากครึ่งผลนั้นได้รับความเสียหาย (25 ผลจากทุกๆ 100 ผลแอปเปิลเริ่มแรก) เราจะได้ส่วนแบ่งเพียง 25% ของตัวเลขตั้งต้น นั่นคือหนึ่งในสี่ของผลทั้งหมด
เปอร์เซ็นต์มีประโยชน์อย่างมากในการแสดงออก สัดส่วน และเปรียบเทียบเศษส่วนกับเศษส่วนอื่นๆ ด้วยเหตุนี้จึงมักใช้ในสาขาต่างๆ เช่น สถิติ ประชากรศาสตร์ และ นิเวศวิทยาท่ามกลางคนอื่น ๆ อีกมากมายอันที่จริง ต้นกำเนิดของมันในตะวันตกมีมาตั้งแต่ศตวรรษที่ 15 เพื่อใช้เป็นเครื่องมือในการคำนวณ ภาษี ที่สอดคล้องกับเม็ดมะยม เนื่องจากการสร้างเปอร์เซ็นต์ทำได้ง่ายกว่าและใช้งานได้จริงมากกว่าการดำเนินการกับตัวเลขที่เป็นเศษส่วน
ตัวอย่างเช่น:
- 1 / 1 เท่ากับ 100 / 100 นั่นคือ 100% ของทั้งหมด
- 1 / 10 เท่ากับ 10/100 นั่นคือ 10% ของทั้งหมด
- 1 / 100 เท่ากับ 0.1 / 100 นั่นคือ 1% ของทั้งหมด
และด้วยตรรกะเดียวกัน:
- ½ เท่ากับ 50%
- ¼ เท่ากับ 25%
- ⅔ เท่ากับ 66.6%
อย่างไรก็ตาม เปอร์เซ็นต์สามารถแสดงเป็นตัวเลขทั้งหมดหรือเศษส่วน และสามารถดำเนินการทางคณิตศาสตร์ระหว่างกันได้ ตราบใดที่มีการพิจารณาว่าเปอร์เซ็นต์ไม่ได้แสดงตัวเลขที่แน่นอน แต่เป็นสัดส่วน ดังนั้นหากเกณฑ์การเปรียบเทียบเพิ่มขึ้นหรือลดลง เปอร์เซ็นต์จะได้รับผลกระทบตามหลักเหตุผล
ตัวอย่างเช่น ย้อนกลับไปที่กรณีก่อนหน้าของแอปเปิ้ล หากแอปเปิ้ลหมด 100 เปอร์เซ็นต์ (ทั้งหมด 100 แอปเปิ้ล) มีคนกิน 3 แอปเปิ้ลโดยที่เราไม่ทันสังเกต 100% จะเปลี่ยนจาก 100 แอปเปิ้ลเป็น 97 แอปเปิ้ล จากนั้นเมื่อเราให้ 50 ให้เพื่อน เราจะไม่ให้แอปเปิ้ล 50% แก่เขาอีกต่อไป แต่ให้ 48.5%
วิธีการคำนวณเปอร์เซ็นต์?
ในการคำนวณเปอร์เซ็นต์ของตัวเลข เราต้องคูณตัวเลขนั้นด้วยเปอร์เซ็นต์ที่ต้องการแล้วหารด้วย 100 ทั้งหมด ตัวอย่างเช่น หากเราต้องการทราบว่า 30% ของ 450 เป็นเท่าใด เราก็คูณ 30 x 450 แล้วหารผลลัพธ์ โดย 100 ซึ่งส่งคืน 30% ของ 450 คือ 135
อีกวิธีหนึ่งในการเข้าใกล้การดำเนินการนี้คือการสร้างกฎ 3 ประการดังนี้:
เนื่องจาก 100% คือ 450
30% คือ X
ในการล้างค่าที่ไม่รู้จัก (x) เราต้องคูณในแนวทแยง (30 x 450) และหารในแนวนอน (ด้วย 100) ซึ่งหมายความว่า x = (30 x 450) / 100 หรือ x = 135
ตัวอย่างเชิงปฏิบัติของเปอร์เซ็นต์
ต่อไปนี้คือตัวอย่างบางส่วนในทางปฏิบัติของการนำการคำนวณเปอร์เซ็นต์ไปใช้:
- คนงานต้องการทราบว่าต้องเสียภาษีเท่าไรเมื่อได้รับเงินเดือน ในบริษัท พวกเขาแจ้งเขาว่าประมาณ 15% ของเงินเดือนของเขาถูกระงับ ระบุว่าเงินเดือนดังกล่าวอยู่ที่ 1,500.00 เปโซ พวกเขาจะหักภาษีเดือนละเท่าไหร่? ตัวเลขที่เรียกเก็บจริงเท่าไหร่?
คำตอบ: หากเงินเดือนรวมของคุณ (นั่นคือ 100%) เป็น 1,500 และถูกหัก 15% เราต้องคูณ 15 x 1,500 แล้วหารด้วย 100 ซึ่งเท่ากับ 225.00 เปโซที่หักจากภาษี ซึ่งหมายความว่าคนงานแทนที่จะได้รับ 1,500 ต่อเดือนจริง ๆ แล้วได้รับ 1,275
- พนักงานอีกคนหนึ่งจากบริษัทเดียวกันฟังเพื่อนร่วมงานของเขาในตัวอย่างก่อนหน้านี้และต้องการทราบว่าเขาถูกหักภาษีเป็นจำนวนเท่าใด เนื่องจากเขามีความอาวุโสกว่ามากในบริษัท เงินเดือนของเขาจึงสูงขึ้น (2,200.00 เปโซ) แต่เขาได้รับเพียง 1,870.00 ต่อเดือนเท่านั้น พวกเขาเก็บภาษีได้เท่าไหร่? การหักภาษี ณ ที่จ่ายคิดเป็นเปอร์เซ็นต์ของเงินเดือนของคุณหรือไม่?
คำตอบ: หากเงินเดือนรวมของพนักงาน (100%) คือ 2,200.00 เปโซ แต่เขาได้รับเพียง 1,870.00 หมายความว่ามีการหักภาษี 330 เปโซทุกเดือน เมื่อรู้ว่า 100% ของเงินเดือนคือ 2,200.00 เปโซ เราสามารถคำนวณเปอร์เซ็นต์ของ 330.00 เปโซที่หักไว้ได้โดยการคูณ 330 x 100 และหารด้วย 2,200 ซึ่งหมายความว่าคนงานถูกหักภาษี ณ ที่จ่าย 15% ของเพื่อนร่วมงาน -คนงาน
- ในเดือนถัดไป ที่บริษัทเดียวกัน ผู้จัดการประกาศขึ้นเงินเดือนทั่วไป 7% เพื่อรับมือกับภาวะเงินเฟ้อ คนงานสองคนเดียวกันต้องการคำนวณว่าการเพิ่มขึ้นนี้จะเป็นตัวแทนของแต่ละคนเท่าใด เงินเดือนใหม่ของพวกเขาจะเป็นเท่าใด และพวกเขาจะต้องจ่ายภาษีเท่าใดนับจากนี้เป็นต้นไป
คำตอบ: เนื่องจากการเพิ่มขึ้นจะเป็นเปอร์เซ็นต์ (7%) ตัวเลขที่แน่นอนจะแตกต่างกันไปตามเงินเดือนของพนักงานแต่ละคน
เริ่มจากพนักงานที่มีรายได้ $2,200.00 (100%) ซึ่งจะได้รับเงินเพิ่ม (7 x $2,200) / $100 หรือเพิ่มอีก $154.00 เงินเดือนใหม่ของเขาจะอยู่ที่ 2,200 + 154 เปโซ นั่นคือ 2,354 เปโซ เนื่องจากเรารู้อยู่แล้วว่าภาษีรายเดือนคิดเป็น 15% ของเงินเดือน เราสามารถคำนวณอีกครั้งว่าจะถูกหักภาษีจำนวนเท่าใดสำหรับภาษีในอนาคต: ถ้า 2,345 เปโซเป็น 100% ใหม่ ภาษี 15% จะเท่ากับ (15 x 2,345) / 100 เปโซที่ถูกระงับ นั่นคือ 351.75 เปโซของภาษี
ซึ่งหมายความว่าหลังจากการเพิ่มขึ้น คุณจะได้รับ 2,345 – 351.75 เปโซ เทียบเท่ากับ 1,993.25 เปโซเมื่อมีการหักภาษี ณ ที่จ่าย
แต่คู่ของคุณที่ได้รับ 1,500 เปโซ (100%) จะได้รับเงินเพิ่มขึ้น (7 x 1,500) / 100 เปโซ นั่นคือ เพิ่มอีก 105 เปโซเท่านั้น เงินเดือนใหม่ของเขาจะเป็น 1,500 + 105 เปโซ นั่นคือ 1,605 เปโซ และภาษี 15% ของเงินเดือนใหม่ของเขาจะเป็น (15 x 1,605) / 100 เปโซที่ถูกระงับ นั่นคือ 240.75 เปโซของภาษี
ในทำนองเดียวกัน หลังจากการเพิ่มขึ้น คุณจะได้รับรายเดือน 1,605 – 240.75 เปโซ เทียบเท่ากับ 1,364.25 เปโซ เมื่อมีการหักภาษี ณ ที่จ่าย