• การฉายแผนที่คืออะไร?
• คุณสมบัติของการฉายแผนที่
• ประเภทของการฉายแผนที่
• ตัวอย่างการฉายแผนที่
• เหตุใดการคาดคะเนแผนที่จึงบิดเบี้ยว

เราอธิบายว่าการฉายภาพทำแผนที่คืออะไร มีหน้าที่ในการสร้างแผนที่และคุณสมบัติของมัน นอกจากนี้เรายังให้ตัวอย่างต่างๆ แก่คุณ

การฉายภาพทำแผนที่พยายามที่จะบิดเบือนสัดส่วนของโลกให้น้อยที่สุด

การฉายแผนที่คืออะไร?

ใน ภูมิศาสตร์การฉายแผนที่ (เรียกอีกอย่างว่าการฉายภาพทางภูมิศาสตร์) เป็นวิธีการแสดงภาพส่วนหนึ่งของ เปลือกโลกซึ่งทำความเท่าเทียมกันระหว่างความโค้งตามธรรมชาติของ ดาวเคราะห์ และพื้นผิวเรียบของ a แผนที่. โดยพื้นฐานแล้ว ในการ "แปล" การเป็นตัวแทนสามมิติเป็น a สองมิติบิดเบือนสัดส่วนของต้นฉบับให้น้อยที่สุด

เป็นขั้นตอนปกติของการสร้างแผนที่โดยนักทำแผนที่ ซึ่งต้องได้รับคำแนะนำจากระบบพิกัดที่ประกอบขึ้นเป็นแผนที่ เส้นเมอริเดียนและเส้นขนาน บนบกเพื่อสร้างการแสดงเชิงพื้นที่ที่ตรงกับสัดส่วนความโค้งของดาวเคราะห์

อย่างไรก็ตาม สิ่งนี้ไม่สามารถทำได้โดยปราศจากข้อผิดพลาด ดังนั้นการคาดคะเนจึงได้รับการศึกษาเพื่อลดความผิดเพี้ยนให้มากที่สุดและคงไว้ซึ่งลักษณะพื้นฐานสามประการของแผนที่: ระยะทาง พื้นผิว และรูปร่าง

มีการประมาณการการทำแผนที่ที่เป็นไปได้ที่แตกต่างกัน กล่าวคือ แตกต่างกัน วิธีการ Y ขั้นตอน เพื่อแสดงมิติของโลก (หรือบางส่วนของพื้นผิวโลก) ในสองมิติ เนื่องจากเรื่องนี้เป็นหัวข้อที่นักภูมิศาสตร์สนใจมาตั้งแต่สมัยโบราณ ในแง่นั้นไม่มีใคร "ซื่อสัตย์" มากกว่าคนอื่น แต่มีปัญหาที่แตกต่างกัน เรขาคณิต และเน้นย้ำแง่มุมต่างๆ ของการเป็นตัวแทน

คุณสมบัติของการฉายแผนที่

การคาดคะเนการทำแผนที่ทั้งหมดมีลักษณะเฉพาะที่เกี่ยวข้องกับประเภทของการเปลี่ยนแปลงหรือขั้นตอนทางเรขาคณิตที่ใช้ทำ ดังนั้น การประมาณการทางภูมิศาสตร์สามารถมีคุณสมบัติหนึ่งหรือสองในสามคุณสมบัติต่อไปนี้ แต่ไม่สามารถทำได้ทั้งสามคุณสมบัติในเวลาเดียวกัน:

• ระยะทางเท่ากัน การฉายภาพเป็นไปตามระยะห่างของต้นฉบับ กล่าวคือ ไม่ขยายหรือย่อให้เล็กลง แต่คงไว้ซึ่งความ สัดส่วน บน มาตราส่วน ผู้สื่อข่าว.
• ความเท่าเทียมกัน การฉายภาพนั้นเป็นจริงกับพื้นที่ของพื้นผิวดั้งเดิม กล่าวคือ ไม่บิดเบือนขนาดและขนาดของพื้นผิว
• สอดคล้อง การฉายภาพเป็นไปตามรูปร่างและมุมของต้นฉบับ กล่าวคือ ไม่บิดเบือนภาพเงาหรือรูปลักษณ์ของพื้นผิวที่แสดง

ในการฉายภาพแต่ละครั้ง จะต้องปฏิบัติตามคุณสมบัติพื้นฐานทั้งสามนี้ให้มากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ แม้ว่าโดยทั่วไปแล้วคุณสมบัติหนึ่งจะเสียไปมากกว่าอย่างอื่น ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับประโยชน์เฉพาะของแผนที่ที่ฉาย ตัวอย่างเช่น ถ้าเป็น แผนที่โลก ทั้ง planisphere โรงเรียนโดยทั่วไปรูปแบบของคำเป็นที่เคารพ ทวีป (ความสอดคล้อง) กว่าระยะห่างระหว่างกัน (ระยะเท่ากัน) กับพื้นผิวของแต่ละคน (ระยะเท่ากัน)

ประเภทของการฉายแผนที่

ในการฉายภาพรูปกรวย เส้นเมอริเดียนจะกลายเป็นเส้นตรง

ในการจำแนกประมาณการการทำแผนที่ เกณฑ์ของ รูปทรงเรขาคณิต ที่เป็นแรงบันดาลใจ กล่าวคือ ถ้าฉายเป็นทรงกระบอก ทรงกรวย แอซิมุทัล หรือถ้ารวมลักษณะต่าง ๆ ของทั้งสามหมวดนี้

• การฉายภาพทรงกระบอก ตามชื่อของมัน เป็นการฉายภาพที่ใช้ทรงกระบอกจินตภาพเป็นพื้นผิวของแผนที่ทรงกระบอกนี้มีความสอดคล้องกันดี (เคารพรูปร่าง) แต่เมื่อเราเคลื่อนตัวออกจากเส้นศูนย์สูตร ความบิดเบี้ยวที่มากขึ้นและเห็นได้ชัดเจนขึ้นในแง่ของระยะทางและพื้นผิว ถึงกระนั้น โดยการรักษาความตั้งฉากระหว่างเส้นเมอริเดียนและเส้นขนาน จะเป็นการฉายภาพแบบเรียบง่ายและมีประโยชน์ ซึ่งใช้กันอย่างแพร่หลายในการนำทาง
• ประมาณการทรงกรวย ในทำนองเดียวกันกับรูปทรงกระบอก การคาดคะเนเหล่านี้ได้มาจากการหาตำแหน่งของทรงกลมบนพื้นดินภายในความโค้งภายในของรูปกรวยแทนเจนต์จินตภาพหรือรูปกรวยซีแคนต์ ซึ่งเส้นขนานและเส้นเมอริเดียนจะถูกฉายออกมา การฉายภาพประเภทนี้มีคุณธรรมในการเปลี่ยนเส้นเมอริเดียนให้เป็นเส้นตรงที่เริ่มจากขั้ว และเส้นขนานกันเป็นวงกลมที่มีศูนย์กลางอยู่ภายในกรวย แผนที่ที่ได้รับนั้นเหมาะที่จะเป็นตัวแทนของละติจูดกลาง เพราะมันแสดงการบิดเบือนที่มากขึ้นเมื่อเคลื่อนที่เข้าหาขั้ว
• ประมาณการ Azimuthal หรือ azimuthal เรียกอีกอย่างว่าการฉายภาพซีนิทัลได้มาจากการวางทรงกลมบนพื้นดินบนระนาบจินตภาพสัมผัสกับทรงกลมซึ่งเส้นเมอริเดียนและแนวขนานจะถูกฉาย มุมมองที่ได้รับสอดคล้องกับมุมมองของโลกจากศูนย์กลางของโลก (การฉายภาพแบบโนโมนิก) หรือจากดาวเคราะห์ที่ห่างไกล (การฉายภาพออร์โธกราฟิก) การคาดคะเนเหล่านี้เหมาะอย่างยิ่งสำหรับการรักษาความสัมพันธ์ระหว่างขั้วทั้งสองและซีกโลก ดังนั้นจึงเที่ยงตรงในภูมิภาคละติจูดสูง แต่ทำให้เกิดการบิดเบี้ยวที่เพิ่มขึ้น ยิ่งระยะห่างระหว่างจุดสัมผัสของระนาบกับทรงกลมยิ่งมากขึ้น จึงไม่เหมาะสำหรับการแสดงถึงบริเวณเส้นศูนย์สูตรอย่างเที่ยงตรง
• ประมาณการที่ปรับเปลี่ยนเรียกอีกอย่างว่าการฉายภาพแบบรวมหรือแบบผสม ซึ่งรวมเอาลักษณะที่แตกต่างกันของการฉายภาพที่แสดงไว้ก่อนหน้านี้ และพยายามทำให้ได้ภาพพื้นผิวโลกอย่างเที่ยงตรงผ่านการทำลายความต่อเนื่องของแผนที่และการสร้างทางคณิตศาสตร์ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ครอบคลุมพื้นผิวเดียวกัน ของวงกลม: กระบวนการที่ขัดกับสัญชาตญาณ แต่เป็นขั้นตอนที่อนุญาตให้ทดลองกับการเปลี่ยนรูปโดยสมัครใจของเส้นเมอริเดียนและแนวขนานบนบก ดังนั้นจึงได้ผลลัพธ์ใหม่และเป็นไปไม่ได้โดยใช้ประเภทการฉายภาพที่เหลือ

ตัวอย่างการฉายแผนที่

การฉายภาพ Winkel-Tripel ถือเป็นแบบจำลองที่ดีที่สุดสำหรับการเป็นตัวแทนภาคพื้นดิน

การคาดคะเนการทำแผนที่หลักและเป็นที่รู้จักมากที่สุดของโลก (นั่นคือ แผนที่โลก) คือ:

• การฉายภาพ Mercator สร้างโดยนักภูมิศาสตร์และนักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน Gerardus Mercator (1512-1594) ในปี ค.ศ. 1569 นับเป็นหนึ่งในการคาดการณ์ภาคพื้นดินที่ใช้มากที่สุดในประวัติศาสตร์ โดยเฉพาะอย่างยิ่งในการทำแผนที่สำหรับการนำทางในช่วงศตวรรษที่ 18 เป็นการฉายภาพประเภททรงกระบอก ใช้งานได้จริงและเรียบง่าย แต่ทำให้ระยะห่างระหว่างเส้นเมอริเดียนบนพื้นดินและแนวขนานผิดรูปโดยเปลี่ยนให้เป็นเส้นคู่ขนาน ซึ่งจะเพิ่มระยะห่างระหว่างเส้นหนึ่งกับเส้นอื่นเมื่อคุณเคลื่อนเข้าหาขั้ว นอกจากนี้ ยังมีการหดตัวของบริเวณเส้นศูนย์สูตร ซึ่งทำให้ ตัวอย่างเช่น อลาสก้าดูมีขนาดเท่ากับบราซิลไม่มากก็น้อย ในขณะที่ส่วนหลังมีขนาดเกือบห้าเท่าของจริง สิ่งนี้ทำให้ยุโรป รัสเซีย และแคนาดามีบทบาทสำคัญในการเป็นตัวแทนของโลก ซึ่งแผนที่ถูกกล่าวหาว่าเป็นศูนย์กลางของยุโรป
• การคาดการณ์ของแลมเบิร์ต เรียกอีกอย่างว่า “Lambert Conformal Projection” เพื่อแยกความแตกต่างจากการคาดคะเนอื่นๆ ของนักฟิสิกส์ นักปรัชญาและนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส-เยอรมัน Johann Heinrich Lambert (1728-1777) ซึ่งเป็นการฉายภาพทรงกรวยที่สร้างขึ้นในปี ค.ศ. 1772ได้มาจากการใช้เส้นขนานอ้างอิงสองเส้นที่ตัดกันโลกและทำหน้าที่เป็นด้านของกรวย ซึ่งทำให้เกิดการบิดเบือนเป็นศูนย์ตลอดแนวเส้นขนาน แม้ว่าความผิดเพี้ยนนี้จะเพิ่มขึ้นเมื่อเคลื่อนตัวออกห่างจากพวกมัน ในทางกลับกัน เส้นเมอริเดียนจะกลายเป็นเส้นโค้งที่มีความแม่นยำสูง ผลที่ได้คือการฉายภาพที่มีความสอดคล้องสูงมาก ซึ่งมักใช้สำหรับแผนภูมิการบินของเครื่องบิน แม้ว่าแผนที่โลกที่สร้างด้วยแผนที่นี้มักจะเหมาะสำหรับซีกโลกครั้งละหนึ่งซีกเท่านั้น
• การฉายภาพ Gall-Peters สร้างโดยนักบวชชาวสก็อต James Gall (1808-1895) ในปี 1855 การฉายภาพนี้ปรากฏตัวครั้งแรกใน 30 ปีต่อมาในการทบทวนทางภูมิศาสตร์ของสกอตแลนด์ (นิตยสารภูมิศาสตร์สก็อต). แต่ความนิยมและการนำไปใช้นั้นสอดคล้องกับ Arno Peters ผู้สร้างภาพยนตร์ชาวเยอรมัน (2459-2545) และด้วยเหตุนี้จึงมีชื่อทั้งสอง เป็นการฉายภาพที่พยายามแก้ไขข้อบกพร่องของการฉายภาพ Mercator และด้วยเหตุนี้จึงเน้นที่ความเท่าเทียมกันมากขึ้น: ฉายภาพทรงกลมภาคพื้นดินในทรงกระบอกจินตภาพ ซึ่งจากนั้นยืดออกเพื่อเพิ่มขนาดเป็นสองเท่า
• ภาพฉายของ Van der Grinten สร้างขึ้นในปี 1898 โดย Alphons J. van der Grinten นักเขียนแผนที่ชาวเยอรมัน-อเมริกัน (1852-1921) ไม่ใช่การฉายภาพตามรูปแบบหรือเทียบเท่า แต่เป็นการสร้างทางเรขาคณิตโดยพลการบนเครื่องบิน ใช้วิธีการของ Mercator แบบเดียวกัน แต่ลดการบิดเบือนได้มาก ซึ่งสงวนไว้สำหรับเสา โดยอยู่ภายใต้ระดับสูงสุดของความไม่สอดคล้องกัน ประมาณการนี้ได้รับการรับรองโดย National Geographic Society ในปีพ. ศ. 2465 จนกว่าจะมีการฉายภาพโรบินสันในปี 2531
• ประมาณการของ Aitoffเสนอในปี พ.ศ. 2432 โดย David Aitoff นักเขียนแผนที่ชาวรัสเซีย (ค.ศ. 1854-1933) เป็นการฉายภาพแนวซีนิทอลหรือแนวราบที่เท่ากันเล็กน้อยและมีรูปร่างคล้ายคลึงกันเล็กน้อย สร้างขึ้นจากการบิดเบี้ยวของมาตราส่วนแนวนอนเพื่อเปลี่ยนทรงกลมบนบกให้เป็นวงรีกว้างเป็นสองเท่าของความสูง . เป็นมาตราส่วนคงที่บนเส้นศูนย์สูตรและเส้นเมริเดียนส่วนกลางของโลก ซึ่งเป็นแรงบันดาลใจให้เอิร์นส์ แฮมเมอร์เสนอแบบจำลองที่คล้ายกันในปี พ.ศ. 2435 หรือที่รู้จักในชื่อภาพฉายของค้อน แต่ใช้ประโยชน์ได้น้อย
• ประมาณการของโรบินสัน สร้างขึ้นในปี 2504 โดยนักภูมิศาสตร์ชาวอเมริกัน อาร์เธอร์ เอช. โรบินสัน (พ.ศ. 2458-2547) เกิดขึ้นเพื่อตอบสนองต่อการอภิปรายเกี่ยวกับการเป็นตัวแทนของโลกที่ยุติธรรมที่สุดที่เกิดขึ้นในช่วงกลางศตวรรษที่ 20 จุดประสงค์คือเพื่อแสดงแผนที่โลกในวิธีที่ง่ายแต่ไม่น่าเชื่อถือบนระนาบกึ่งทรงกระบอก เพื่อไม่ให้เท่ากัน ไม่เท่ากัน และไม่เป็นไปตามรูปแบบ แต่สันนิษฐานว่ามีการบิดเบือน (ที่สำคัญที่สุดในบริเวณขั้วโลกและที่ละติจูดสูง) ) บนพื้นฐานของฉันทามติทางวัฒนธรรม ซึ่งจะสร้างภาพที่น่าดึงดูดใจของคนทั้งโลก โดยไม่เน้นทวีปใด เนชั่นแนล จีโอกราฟฟิก โซไซตี้ใช้ประมาณการนี้อย่างกว้างขวาง จนกระทั่งแทนที่ในปี 2541 โดยการฉายภาพ Winkel-Tripel
• การฉายภาพ Winkel-Tripel เป็นการฉายภาพแนวราบที่ดัดแปลง เสนอโดย Oscar Winkel ในปี 1921 จากการรวมกันของ Aitoff Projection และการฉายภาพทรงกระบอกที่เท่ากัน ประมาณการนี้ได้รับการรับรองโดย National Geographic Society ในปีพ. ศ. 2541 และตั้งแต่นั้นเป็นต้นมาก็ถือเป็นรูปแบบการเป็นตัวแทนทางบกที่ดีที่สุดจนถึงปัจจุบัน

เหตุใดการคาดคะเนแผนที่จึงบิดเบี้ยว

ปรากฏการณ์ของการบิดเบือนเป็นสิ่งที่หลีกเลี่ยงไม่ได้ในการฉายภาพทุกประเภท แม้ว่าจะสามารถลดหรือซ่อนได้ในระดับหนึ่งก็ตามเนื่องจากปัญหาทางเรขาคณิต: เป็นไปไม่ได้ที่จะแปลพื้นผิวทรงกลมให้เป็นพื้นผิวเรียบ โดยคงระยะห่าง รูปร่าง และลักษณะพื้นผิวไว้เมื่อเปลี่ยนจากสามมิติเป็นสอง

วิธีที่ดีในการตรวจสอบปรากฏการณ์นี้คือลองนึกภาพว่าเรากำลังยืนอยู่บนหนึ่งในเสาภาคพื้นดิน และเราเดินเป็นเส้นตรงไปยังเส้นศูนย์สูตร โดยมีเส้นเมริเดียนนำทาง เมื่อถึงที่นั่น เราเดินเป็นระยะทางเป็นเส้นตรงบนเส้นศูนย์สูตร จากนั้นเรากลับไปที่เสาเป็นเส้นตรงที่มีเส้นเมอริเดียนชี้นำ

เส้นทางที่เราอธิบายในทัวร์ของเราประกอบด้วยรูปสามเหลี่ยมโค้งมน ซึ่งมีมุมฉากสองมุม (นั่นคือ ช่องเปิด 90°) และมุมที่เล็กกว่าในที่สาม แต่ช่องเปิดมากกว่า 0 ° ดังนั้นผลรวมของมุมของสามเหลี่ยมนี้จึงมากกว่า 180° ซึ่งเป็นไปไม่ได้ในเชิงเรขาคณิตสำหรับสามเหลี่ยมแบนใดๆ คำตอบของปริศนานี้อยู่อย่างแม่นยำในการบิดเบือนที่จำเป็นซึ่งได้รับความทุกข์ทรมานจากรูปสามเหลี่ยมที่อธิบายเมื่ออยู่บนพื้นผิวของทรงกลม