เราอธิบายว่าพีชคณิตคืออะไร ประวัติของมัน กิ่งก้านของพีชคณิตคืออะไร และมีไว้เพื่ออะไร นอกจากนี้ ภาษาและนิพจน์เกี่ยวกับพีชคณิต
พีชคณิตเป็นสาขาวิชาคณิตศาสตร์ที่ศึกษาโครงสร้างที่ทำงานในรูปแบบคงที่พีชคณิตคืออะไร?
พีชคณิตเป็นหนึ่งในสาขาหลักของ คณิตศาสตร์. วัตถุประสงค์ของการศึกษาคือ โครงสร้าง รูปแบบนามธรรมที่ทำงานในรูปแบบคงที่ ซึ่งมักจะมีมากกว่าตัวเลขและการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ รวมไปถึงตัวอักษรซึ่งแสดงถึงการดำเนินการที่เป็นรูปธรรม ตัวแปร, ไม่ทราบค่าหรือสัมประสิทธิ์
พูดง่ายๆ ก็คือ เป็นสาขาของคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับการดำเนินการกับและระหว่างสัญลักษณ์ ซึ่งโดยทั่วไปจะแสดงด้วยตัวอักษร ชื่อมาจากภาษาอาหรับ อัล-ชาบร ("การรวมใหม่" หรือ "การจัดองค์ประกอบใหม่")
พีชคณิตเป็นหนึ่งในสาขาวิชาคณิตศาสตร์ที่มีการนำไปใช้มากที่สุด จะช่วยให้แสดงถึงปัญหาที่เป็นทางการในชีวิตประจำวัน ตัวอย่างเช่น สมการและตัวแปรพีชคณิตช่วยให้คุณคำนวณค่า สัดส่วน ไม่ทราบ
ดิ ตรรกะ, การจดจำรูปแบบและการใช้เหตุผล อุปนัย Y นิรนัย เป็นความสามารถทางจิตบางอย่างที่ต้องการ อุปถัมภ์ และพัฒนา
ประวัติพีชคณิต
พีชคณิตถือกำเนิดในวัฒนธรรมอาหรับ ราวปี ค.ศ. 820 ค. วันที่เผยแพร่สนธิสัญญาเกี่ยวกับเรื่องนี้ครั้งแรก: อัล-กิตาบ อัล-มุกตาร์ ฟี ชิซาบ อัล-ฮาราบี วาล-มูกาบาลากล่าวคือ "บทสรุปของการคำนวณโดยการรวมใหม่และการเปรียบเทียบ" ผลงานของนักคณิตศาสตร์และนักดาราศาสตร์ชาวเปอร์เซีย มูฮัมหมัด บิน มูซา อัล-จาวาริซมี หรือที่รู้จักในชื่อ อัล ฮัวริสมี
ที่นั่น นักปราชญ์ได้เสนอวิธีแก้ปัญหาของสมการเชิงเส้นและสมการกำลังสองอย่างเป็นระบบ โดยใช้การดำเนินการเชิงสัญลักษณ์ เหล่านี้ วิธีการ จากนั้นพวกเขาก็พัฒนาเป็นคณิตศาสตร์ของศาสนาอิสลามยุคกลางและเปลี่ยนพีชคณิตเป็น การลงโทษ คณิตศาสตร์อิสระพร้อมกับเลขคณิตและเรขาคณิต
ในที่สุดการศึกษาเหล่านี้ก็เดินทางไปทางตะวันตก ต้องขอบคุณพวกเขาที่ทำให้พีชคณิตนามธรรมเกิดขึ้นในศตวรรษที่ 19 โดยอาศัยการรวมจำนวนเชิงซ้อนในช่วงศตวรรษก่อนหน้า ผลของนักคิดเช่น Gabriel Cramer (1704-1752), Leonhard Euler (1707-1783) และ Adrien-Marie Legendre ( 1752-1833)
พีชคณิตมีไว้เพื่ออะไร?
พีชคณิตมีประโยชน์อย่างยิ่งในด้านคณิตศาสตร์ แต่ก็มีการประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้เป็นอย่างดี ลงมือทำกันเลย งบประมาณ, วางบิล, คำนวณ ค่าใช้จ่าย, ประโยชน์ และ กำไร.
นอกจากนี้ การดำเนินงานที่สำคัญอื่น ๆ ใน การบัญชี, การจัดการ และแม้แต่วิศวกรรมก็ขึ้นอยู่กับการคำนวณเกี่ยวกับพีชคณิตที่จัดการกับตัวแปรตั้งแต่หนึ่งตัวขึ้นไป โดยแสดงในความสัมพันธ์เชิงตรรกะและรูปแบบที่ตรวจพบได้
การใช้พีชคณิตช่วยให้บุคคลสามารถจัดการกับแนวคิดที่ซับซ้อนและเป็นนามธรรมได้ดีขึ้น โดยแสดงออกด้วยวิธีที่เรียบง่ายและเป็นระเบียบมากขึ้นโดยใช้สัญกรณ์พีชคณิต
สาขาพีชคณิต
การแตกสาขาหลักของพีชคณิตคือสอง:
- พีชคณิตเบื้องต้น ตามชื่อของมัน มันเข้าใจกฎพื้นฐานที่สุดของเรื่อง โดยแนะนำชุดของตัวอักษร (สัญลักษณ์) ที่แสดงถึงปริมาณหรือความสัมพันธ์ที่ไม่รู้จักในการดำเนินการเลขคณิต โดยพื้นฐานแล้วนี่คือการจัดการสมการและตัวแปร ค่าไม่ทราบค่า สัมประสิทธิ์ ดัชนี หรือราก
- พีชคณิตนามธรรม พีชคณิตสมัยใหม่ หรือที่เรียกอีกอย่างว่าพีชคณิตสมัยใหม่ แสดงถึงระดับความซับซ้อนที่มากกว่าเมื่อเทียบกับระดับประถมศึกษา เนื่องจากเป็นการศึกษาโครงสร้างพีชคณิตหรือระบบพีชคณิตโดยเฉพาะ ชุด ของการดำเนินการที่เกี่ยวข้องกับองค์ประกอบของกลุ่มของรูปแบบที่รู้จัก
ภาษาพีชคณิต
พีชคณิตต้องการ เหนือสิ่งอื่นใด วิธีการตั้งชื่อประโยคของมันเอง แตกต่างจากภาษาเลขคณิต (ประกอบด้วยตัวเลขและสัญลักษณ์เท่านั้น) ดึงดูดความสัมพันธ์ ตัวแปร และการดำเนินการแบบดั้งเดิมและซับซ้อน
คือ ภาษา สังเคราะห์มากกว่าเลขคณิต ซึ่งช่วยให้แสดงความสัมพันธ์ทั่วไปผ่านประโยคสั้นๆ นอกจากนี้ยังช่วยให้เราสามารถรวมคำศัพท์เหล่านั้นในรูปแบบที่เป็นทางการซึ่งเรายังไม่ทราบ (ตัวแปร) แต่มีความเชื่อมโยงกับส่วนที่เหลือเป็นที่รู้จัก
นี่คือวิธีที่สมการเกิดขึ้น ตัวอย่างเช่น รูปแบบของการแก้ปัญหาเกี่ยวข้องกับการจัดเรียงคำศัพท์เกี่ยวกับพีชคณิตใหม่เพื่อ "ล้าง" ส่วนที่ไม่รู้จัก
นิพจน์พีชคณิต
นิพจน์เกี่ยวกับพีชคณิตเป็นวิธีการเขียนภาษาเกี่ยวกับพีชคณิต ในนั้น เราจะรู้จักตัวเลขและตัวอักษร (ตัวแปร) แต่ยังรวมถึงเครื่องหมายประเภทอื่นๆ และลักษณะนิสัย เช่น สัมประสิทธิ์ (ตัวเลขก่อนตัวแปร) องศา (ตัวยก) และเครื่องหมายเลขคณิตปกติ โดยทั่วไปแล้ว นิพจน์พีชคณิตสามารถจำแนกได้เป็นสองประเภท:
- โมโนเมียล นิพจน์พีชคณิตเดียว มีทั้งหมด ข้อมูล ที่จำเป็นในการแก้ปัญหานั้น ตัวอย่างเช่น: 6X2 + 32y4
- พหุนาม สตริงของนิพจน์พีชคณิต กล่าวคือ สตริงของโมโนเมียล ซึ่งมีความหมายทั่วโลกและต้องแก้ไขร่วมกัน ตัวอย่างเช่น: 3n5y3 + 23n5y8z3 - π2 3n - 22 + 26n4