เราอธิบายว่าภาษาพีชคณิตคืออะไร ต้นกำเนิดและหน้าที่ของมัน นอกจากนี้ ตัวอย่างของนิพจน์พีชคณิตและประเภทของนิพจน์
ภาษาพีชคณิตคืออะไร?
ภาษาพีชคณิตคือ ภาษา ของ คณิตศาสตร์. นั่นคือ ระบบนิพจน์ที่ใช้สัญลักษณ์และตัวเลขเพื่อแสดงสิ่งที่เรามักจะสื่อสารผ่าน คำและที่ช่วยให้เราสามารถกำหนดทฤษฎีบท แก้ปัญหา และแสดงออก สัดส่วน หรือความสัมพันธ์ที่เป็นทางการในลักษณะที่แตกต่างออกไป
ภาษาพีชคณิตถือกำเนิดขึ้นอย่างมีเหตุมีผลพร้อมกับ พีชคณิตซึ่งเป็นสาขาวิชาคณิตศาสตร์ที่ศึกษาความสัมพันธ์และการรวมองค์ประกอบที่เป็นนามธรรมตามกฎเกณฑ์บางประการองค์ประกอบเหล่านี้อาจเป็นตัวเลขหรือปริมาณ แต่ก็สามารถเป็นค่าที่ไม่รู้จักหรือช่วงตัวเลขบางช่วงที่ใช้ตัวอักษรได้ (รู้จักกันในชื่อที่ไม่รู้จักหรือ ตัวแปร).
เดิมทีความรู้ด้านนี้เรียกว่า อัล-ญะบร วะ มุคอบะลาฮฺนั่นคือ "ศาสตร์แห่งการสถาปนาสมดุล" ซึ่งกำหนดโดยพ่อแม่คนหนึ่งของเขา นักดาราศาสตร์ นักภูมิศาสตร์ และนักคณิตศาสตร์ชาวเปอร์เซีย Al-Juarismi (ca. 780-ca. 850) ชื่อมาจากการศึกษาวิธีย้ายพจน์จากด้านหนึ่งของสมการไปอีกด้านหนึ่ง หรือวิธีการบวกด้านหนึ่งเข้ากับทั้งสองข้างเพื่อรักษาสัดส่วน ล่วงเวลา, อัลจาบร มาเป็นภาษาละติน as พีชคณิต หรือ พีชคณิต.
เห็นอย่างนี้แล้ว ภาษาพีชคณิตก็คือภาษาของพีชคณิต รูปแบบการเขียนที่ภาษานี้สร้างขึ้นเรียกว่านิพจน์พีชคณิต: ตัวเลขใด ๆ สมการใด ๆ เป็นตัวอย่างที่สมบูรณ์แบบของสิ่งนี้ การใช้นิพจน์ประเภทนี้ เราสามารถ "พูด" ภาษาพีชคณิต และสื่อสารความสัมพันธ์และการดำเนินการที่ไปไกลกว่าขอบเขตของเลขคณิตเพียงอย่างเดียว
ภาษาพีชคณิตมีไว้เพื่ออะไร?
ดังที่เราได้กล่าวไปแล้วก่อนหน้านี้ ภาษาเกี่ยวกับพีชคณิตถูกใช้เพื่อสร้างนิพจน์เกี่ยวกับพีชคณิต กล่าวคือ สูตรที่รวมตัวเลข สัญลักษณ์ และตัวอักษรเพื่อแสดงความสัมพันธ์เชิงตรรกะและ / หรือเป็นทางการ ซึ่งเป็นที่รู้จักในปริมาณบางส่วนและอื่น ๆ ไม่เป็นที่รู้จัก
ดังนั้นนิพจน์พีชคณิตจึงถูกจัดเรียงเป็นลูกโซ่ของเครื่องหมายเหล่านี้ ซึ่งเราจะพบตัวเลข ตัวอักษร และตัวดำเนินการเลขคณิต เราสามารถแยกความแตกต่างระหว่าง ตัวอย่างเช่น:
- Unknowns (แสดงค่าที่ไม่รู้จัก) หรือตัวแปร (แสดงค่าที่ไม่คงที่) อันหลังคือ ขึ้นอยู่กับหรือเป็นอิสระ.
- เครื่องหมายเลขคณิต (แสดงการดำเนินการทางคณิตศาสตร์บางอย่าง)
- ตัวยกหรือตัวยกกำลัง (ซึ่งเกี่ยวข้องกับการคูณตัวเลขด้วยตัวมันเองเป็นจำนวนครั้งที่กำหนด)
- รากหรือราก (ซึ่งเกี่ยวข้องกับการหารตัวเลขด้วยตัวมันเองเป็นจำนวนหนึ่งๆ)
- คุณสมบัติ (ที่แสดงความสัมพันธ์การพึ่งพาระหว่างสองค่าของสองนิพจน์ขึ้นไป)
ตัวอย่างของนิพจน์พีชคณิต
ต่อไปนี้เป็นตัวอย่างของนิพจน์พีชคณิต:
- 19465 + 1
- 9x + 2
- 6x. 2 (4 + x)
- 2x3
- 8a + 4b = c
- y - 20 (x) = ½
- F (x) = 2 (A, B)
- 4 (ก + ข)
- 6A + 2B - C = 0
- 4½ = 2
- 2y = x - 2
- 1 / (y + x). 5
- x3 + 2y2 + 9
- [53. (a + b)] - 7
- 9 + 9 + 9 + 9
- 5 + (1 - y) = 3
- 84
- y - x + 1