• ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักคืออะไร?
• ตัวอย่างถัวเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักอื่นๆ

เราอธิบายว่าค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักคืออะไรในสถิติและคณิตศาสตร์ ตัวอย่างและขั้นตอนในการได้มา

ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักเป็นสิ่งจำเป็นหากข้อมูลทั้งหมดไม่เกี่ยวข้องกัน

ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักคืออะไร?

ใน คณิตศาสตร์ Y สถิติค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักหรือค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักคือการวัดแนวโน้มศูนย์กลางที่ได้จากเซตของ ข้อมูล ที่มีความเกี่ยวข้องหรือความสำคัญภายในกลุ่มสัมพันธ์กับผู้อื่น

กล่าวคือ เมื่อเรามีชุดข้อมูลที่ไม่มีความเกี่ยวข้องเหมือนกัน (กล่าวคือ ไม่มีข้อมูลที่เหมือนกัน ชั่งน้ำหนัก) ภายใน ชุดดังนั้นจึงไม่เหมาะสมที่จะได้รับค่าเฉลี่ยเลขคณิต

ดังนั้น เพื่อให้ได้ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก เราจะต้องคูณข้อมูลแต่ละรายการด้วยน้ำหนัก (หรือน้ำหนัก) แล้วบวกเพิ่มเข้าไป (ซึ่งเรียกว่า ผลรวมถ่วงน้ำหนัก) เพื่อสุดท้ายหารตัวเลขที่ได้จากผลรวมของน้ำหนักหรือน้ำหนัก สังเกตได้ง่ายกว่ามากด้วยตัวอย่าง:

สมมติว่าจะผ่านวิชาคณิตศาสตร์ นักเรียนต้องทำข้อสอบบางส่วนสามครั้งและการสอบปลายภาค 1 ครั้ง ซึ่งแต่ละการสอบจะสอดคล้องกับคะแนนที่แตกต่างกันในเกรดสุดท้ายของหลักสูตร ดังนั้นการสอบย่อยแต่ละครั้งจะเท่ากับ 2 คะแนนและการสอบปลายภาคในทางกลับกันเท่ากับ 4 คะแนนรวมเป็น 10 คะแนนที่เป็นไปได้ในเกรดสุดท้ายของหลักสูตร (2 + 2 + 2 + 4 = 10).

ดังนั้นเมื่อสิ้นสุดภาคเรียน นักเรียนจึงได้เกรดต่อไปนี้ในการสอบกลางภาคของเขา: 6, 5, 3 วิชานี้เห็นได้ชัดว่าไม่ได้มอบให้เขา แต่ในการสอบปลายภาคซึ่งเขาเรียนหนักที่สุดเท่าที่จะทำได้ เขาได้คะแนนดีมาก 7. ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของเขาจะเป็นอย่างไร?

มาหาผลรวมถ่วงน้ำหนักของข้อสอบกันก่อน: (6 x 2) + (5 x 2) + (3 x 2) + (7 x 4) = 12 + 10 + 6 + 28 = 56 จากนั้นจะต้องหารตัวเลขนี้ จากผลรวมของการถ่วงน้ำหนักทั้งหมด นั่นคือ อย่างที่เราทราบแล้ว 10 ดังนั้น ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของนักเรียนจะเท่ากับ 56 / 10 ซึ่งเท่ากับ 5.6 คะแนน เขาผ่านขวาบนขอบ!

โปรดทราบว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิตอย่างง่ายของเกรดเหล่านี้ (6 + 5 + 3 + 7 หารด้วย 4) จะส่งผลให้เป็น 5.25 ตัวเลขนี้จะคลาดเคลื่อนเพราะกำหนดค่าเดียวกันให้กับข้อสอบทั้งหมด และข้อสอบปลายภาคมีความเกี่ยวข้องมากกว่าเพราะนักเรียนต้องตอบสนองต่อเนื้อหาทั้งหมดของวิชานั้นอย่างชัดเจน

ตัวอย่างถัวเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักอื่นๆ

ต่อไปนี้คือตัวอย่างเพิ่มเติมสองสามตัวอย่างเพื่อทำความเข้าใจวิธีคำนวณถัวเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก:

• นักลงทุนซื้อหุ้นของบริษัทต่างๆ ที่เป็นตัวแทน เปอร์เซ็นต์ แตกต่างจากผู้ถือหุ้นทั้งหมด: 100 หุ้นใน Tecnocorp คิดเป็น 20% ของทั้งหมด; 50 หุ้นใน Medlab S.A. คิดเป็น 5% ของทั้งหมด และ 500 หุ้นใน Politruck Inc. คิดเป็น 50% ของทั้งหมด จำนวนเงินที่ลงทุนถัวเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักคืออะไร?

อีกครั้ง เพื่อแก้ปัญหานี้ เราต้องได้รับ a ส่วนที่เพิ่มเข้าไป ให้น้ำหนักก่อน: (100 x 20) + (50 x 5) + (500 x 50) = 2,000 + 250 + 25,000 = 27,250 แล้วหารด้วยผลรวมของน้ำหนัก (20 + 5 + 50 = 75 ) ดังนั้น ถัวเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของหุ้นที่ซื้อจะเท่ากับ 363.33

• นักขุดจะได้รับชิ้นส่วนทองคำที่มีระดับความบริสุทธิ์ต่างกัน: สามชิ้นส่วนที่มีความบริสุทธิ์ 50%, สองชิ้นจาก 60% และหนึ่งใน 90% เท่านั้น ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักที่ได้รับคืออะไร?

ผลรวมถ่วงน้ำหนัก: (3 x 50) + (2 x 60) + (1 x 90) = 150 + 120 + 90 = 360 ระหว่างผลรวมของเปอร์เซ็นต์ความบริสุทธิ์: 50 + 60 + 90 = 200 ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของ ทองคำที่ได้รับจะเป็น 1.8%